En esencia, una prueba es un argumento. Comienzas con algunos axiomas básicos que describen el objeto sobre el que estás tratando de probar algo, y luego procedes mediante deducciones lógicas (como “A es verdadero” y “A implica B” significa “B es verdadero”). Hoy en día, hemos desarrollado la lógica hasta el punto de que esto puede reducirse a un proceso completamente mecánico; en teoría, podría entregar su prueba a una computadora que simplemente la revisaría línea por línea.
Por supuesto, esto es una gran molestia para la mayoría de las pruebas, y probablemente seguirá siendo una molestia durante algunas décadas hasta que se desarrolle el software de verificación de pruebas hasta el punto en que la mayoría de los matemáticos puedan hacer un buen uso de él. En cambio, dependemos de la misma técnica que hemos usado durante milenios: que alguien más la vea. Si todos revisan la prueba y no pueden encontrar una falla, entonces probablemente sea correcto. (Ayuda que a la mayoría de los matemáticos se les enseñe a ser extremadamente escépticos, y hoy en día comprendan cómo funcionan la lógica y los sistemas axiomáticos). Dado que este es un proceso humano, necesariamente tiene errores ocasionales. Pero tales errores son raros y se solucionan rápidamente.
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