El dilema del viajero es un juego de 2 jugadores en el que cada jugador elige un número entre 2 y 100. Los jugadores reciben la siguiente recompensa:
- Si los jugadores eligen el mismo número x, ambos reciben $ x
- Si los jugadores eligen números diferentes, ambos jugadores reciben el valor más pequeño. Se pagan $ 2 adicionales al jugador que eligió el valor más pequeño, y se toman $ 2 del jugador que eligió el valor más grande.
Resulta que el equilibrio de Nash de este juego es jugar $ 2. Esto puede parecer contrario a la intuición, pero aquí hay una explicación intuitiva de Wikipedia:
- A Alice, habiendo perdido sus antigüedades, se le pregunta su valor. El primer pensamiento de Alice es cotizar $ 100, el valor máximo permitido.
- Sin embargo, al reflexionar, se da cuenta de que su compañero de viaje, Bob, también podría citar $ 100. Entonces, Alice cambia de opinión y decide cotizar $ 99, lo que, si Bob cita $ 100, pagará $ 101.
- Pero Bob, al estar en una posición idéntica a Alice, también podría pensar en cotizar $ 99. Entonces, Alice cambia de opinión y decide cotizar $ 98, que, si Bob cita $ 99, pagará $ 100. Esto es mayor que los $ 99 que Alice recibiría si ella y Bob cotizaran $ 99.
- Este ciclo de pensamiento continúa, hasta que Alice finalmente decide cotizar solo $ 2, el precio mínimo permitido.
En la práctica, muchas personas eligen $ 100 o algún valor cercano a $ 100, incluso si saben que la solución teórica del juego es $ 2, ya que los jugadores son recompensados cuanto más lejos se mueven de $ 2 (suponiendo que el otro jugador haga lo mismo).
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Este es un ejemplo donde los participantes humanos no actúan teóricamente en la práctica.
