Puede notar que las otras respuestas están por todas partes en términos de respuestas mencionadas. Esto se debe a que Theory es bastante amplio, y hay bastantes escuelas que son fuertes en alguna área de Theory.
Pero muy pocas escuelas son fuertes en todas o incluso en la mayoría de las áreas de Teoría. Por ejemplo, no muchas escuelas son igual de fuertes en Algoritmos y Complejidad Computacional.
Esto probablemente se deba a que la Teoría no aporta una tonelada de dinero, por lo que la mayoría de las escuelas tienen un Grupo Teórico bastante pequeño. Incluso en buenas escuelas, trabajando con la famosa facultad de Teoría, no es raro tener algunos problemas para obtener fondos.
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En los Estados Unidos, las escuelas que tienen grupos de teoría conocidos más grandes son:
MIT, Princeton, Berkeley, CMU y Stanford.
Tenga en cuenta que, con la excepción de Princeton, las cuatro escuelas son las mejores escuelas de CS en general. Princeton y Berkeley tienen las ventajas adicionales de ser grandes escuelas de matemáticas, por lo que ambos lugares tienen una cultura matemática muy fuerte y muchos recursos. El MIT probablemente tiene el Grupo Teórico más grande, en términos de número de estudiantes que trabajan en áreas teóricas. El Grupo de Teoría de Stanford solía estar desequilibrado, porque tenían principalmente algoritmos, pero en la última década agregaron a Tim Roughgarden, experto en teoría de juegos algorítmicos, y a Ryan Williams, una estrella en ascenso en la complejidad computacional. CMU tiene buenas personas tanto en algoritmos de aproximación como en complejidad computacional, pero he oído que es un poco como una fábrica de papel …
Y esa es probablemente una de las cosas principales que deberá considerar cuando decida en qué escuela realiza su doctorado y quién será su asesor. Cuando estás haciendo un doctorado en teoría, una opción es elegir un área donde debes profundizar matemáticamente y puede tomar mucho tiempo antes de que puedas publicar resultados significativos. Esos doctorados se parecen un poco más a los doctorados matemáticos en estructura. La otra opción es trabajar en un área donde publica resultados muy rápidamente, utilizando técnicas e ideas comunes, y luego el juego se convierte en cuántos documentos puede enviar antes de graduarse.
En términos generales, el asesor que elija tendrá mucho que ver con cuál de esas dos opciones tendrá, así que elija con cuidado.
Fuera de las cinco grandes escuelas que mencioné, hay que mencionar escuelas como Georgia Tech y la Universidad de Toronto .
Georgia Tech ha estado construyendo una potencia en Theory durante la última década más o menos. Yo diría que ahora están más o menos en la misma liga que los otros 5. Estaban un poco más al lado de los algoritmos, pero contrataron a Lance Fortnow no hace mucho, lo que también les da credibilidad en la complejidad computacional.
Toronto tiene un Grupo Teórico bien conocido, pero están un poco desequilibrados en términos de áreas de investigación en las que trabajan. La mayor fortaleza es la complejidad computacional, particularmente la complejidad de la prueba, que es un área bastante específica. Puede que no coincida demasiado bien con tus intereses expresados.
Si está interesado en la complejidad computacional, creo que UCSD y Rutgers y la Universidad de Washington y UMass-Amherst también deberían mencionarse. Estas son escuelas que tienen grupos de teoría más pequeños, pero se sabe que son fuertes en complejidad computacional específicamente. No voy a enumerar todas las escuelas que son buenas en algoritmos u otras áreas de Teoría, porque francamente hay demasiadas para considerar.
