La pregunta complementaria en los detalles es claramente falsa. La unicidad del flujo máximo (en cualquiera de las posibles interpretaciones de ese término) no implica la unicidad del corte mínimo. Considere una red de flujo que consta de una sola ruta que tiene múltiples bordes consecutivos, cada uno con la misma capacidad. Para este gráfico, el flujo máximo es claramente único, pero hay un corte mínimo para cada borde.
Dada una red de flujo, la existencia de un corte mínimo único se puede verificar eficientemente de la siguiente manera: Use cualquier algoritmo para construir un flujo máximo. Ahora, deje que A sea el conjunto de todos los vértices accesibles desde la fuente a través de una ruta de aumento, y deje que B sea el conjunto de todos los vértices para que pueda alcanzar el sumidero desde ellos a través de una ruta de aumento. Claramente, ambos (A, complemento de A) y (complemento de B, B) son cortes mínimos. Hay un corte mínimo único si y solo si son iguales. (Comente si debo completar más detalles aquí).
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