Considere la conocida pérdida al cuadrado para [matemáticas] q = 2 [/ matemáticas]. Se puede demostrar que el minimizador [math] y ^ * (.) [/ Math] de [math] \ mathbb {E} [L_2] (y) [/ math] es [math] y ^ * (\ mathbf x ) = \ mathbb {E} (t | X = \ mathbf x) [/ math]. Esta es precisamente la media condicional de [math] t [/ math] dada [math] X = \ mathbf x [/ math].
De manera similar, se puede argumentar que el minimizador para [matemática] q = 1 [/ matemática] en [matemática] X = \ mathbf x [/ matemática] es la mediana de [matemática] t | X = \ matemática x [/ matemática] (la mediana condicional) y para [math] q \ rightarrow 0 [/ math] es el modo de [math] t | X = \ mathbf x [/ math] (el modo condicional).
Sugerencias para mostrar el reclamo de [math] q = 2 [/ math]: Suma y resta [math] y ^ * (\ mathbf x) [/ math] y expande el cuadrado. Observe que el término cruzado es cero y, por lo tanto, concluya que [math] \ mathbb E (ty (\ mathbf x)) ^ 2 \ geq \ mathbb E (ty ^ * (\ mathbf x)) ^ 2 [/ math] para cualquier [matemáticas] y [/ matemáticas] para nuestra elección de [matemáticas] y ^ * [/ matemáticas].
- ¿Cuál sería un buen proyecto de PNL?
- ¿Cuáles son algunos algoritmos de aprendizaje automático que puedo aprender sin cálculo?
- ¿Cuán sensible es el análisis de componentes independientes (ICA) a la simultaneidad de la señal de entrada?
- Cómo diseñar una red neuronal para predecir la rutina diaria de un usuario
- ¿Cómo se determina el rango de posibles valores lambda cuando se realiza la validación cruzada en una regresión de lazo?
