El usuario 9479463705020282020 dio una buena respuesta, pero quiero ampliar un poco.
Una vez que tenga una idea de las funciones recursivas, es decir, las funciones que se definen de manera recursiva como describió Dan, se puede hacer la pregunta, “¿qué clase de funciones es posible definir usando la recursividad?”. Esto esencialmente conduce al campo de la teoría de la recursión (ahora más comúnmente conocida como teoría de la computabilidad, por razones que se harán evidentes).
El campo de la teoría de la recursión se basa en la idea de funciones recursivas primitivas, que es la clase de funciones de números naturales que se obtiene si comienza con funciones constantes, la función sucesora y las funciones de proyección, y cierra bajo las operaciones de composición de funciones y funciones. recursividad primitiva La recursividad primitiva es lo que Dan describió en su respuesta, excepto que permite funciones de más de una variable.
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La clase de funciones recursivas primitivas es interesante por derecho propio, pero si agrega otra operación, minimización (esencialmente permitiéndole encontrar el menor n tal que f (n) = 0) entonces obtiene la clase de funciones recursivas μ, lo cual es realmente interesante
¿Por qué es tan interesante? Porque es exactamente la clase de funciones que Turing Machines puede calcular. La clase de funciones recursivas μ es precisamente la clase de funciones computables, y las funciones recursivas son uno de los muchos modelos equivalentes de computación, junto con máquinas de registro, cálculo lambda, etc.
Entonces, para mí, la recursión significa cualquier cosa que puedas hacer con una computadora.
