Mi propia guía para resolver problemas
En los círculos matemáticos y científicos, un problema se define como una situación en la que hay una diferencia entre el estado deseado o objetivo y su estado actual.
Por lo general, la mayoría de nosotros vamos de manera desorganizada cuando intentamos resolver un problema.
Pero organizarse puede ayudarlo a resolver problemas mucho mejor.
Hay ciertas formas de abordar los problemas que son seguidas principalmente por matemáticos y científicos, pero que pueden aplicarse a cualquier rama.
Aquí están las pautas que suelo seguir.
Idea brillante / intuición / inspiración
Coincidencia de patrones de alto nivel: utilice la memoria de trabajo + visualización + organización para mantener todo el problema + solución (hasta ahora) a la vez y moverse rápidamente entre sus diferentes partes. Cambie la representación si no puede avanzar. Tómese un descanso y luego regrese si no puede progresar después de pensar durante mucho tiempo. Alejar para dibujar la solución y acercar para llevar a cabo cada parte con argumentos rigurosos. Trabaja en partes del problema y el problema en su conjunto.
Entendiendo el problema
¿Datos? ¿Desconocido? ¿Condición? Organice todo el problema con un diagrama: invente sus propias representaciones (podría ser una estructura matemática: gráfico, red, red, matriz, recta numérica, figura geométrica, …). Visualízalo y dibújalo. Encuentre una estructura que contenga el problema y la solución de una vez y completamente. Involúcrate emocionalmente con el problema (¡Guau! ¿Cómo se puede resolver este problema? ¿Es un problema de “prueba”? Entonces, ¿este teorema es cierto? ¡Guau! ¿Es un problema de “encontrar”? Adivina la respuesta. ejercicio de la intuición / coincidencia de patrones de alto nivel.) Extraiga de la memoria toda la información relevante, teoremas, problemas (movilización) y organícelos / conéctese / planifique con ellos.
Planificación
Primero haga planes de alto nivel para resolver el problema y luego lleve a cabo el plan con argumentos rigurosos. Haga conexiones entre datos, incógnitas y condiciones. ¿Qué hay de trabajar al revés? ¿Cuál podría ser el penúltimo paso? Problemas relacionados? ¿Datos relacionados? Incógnitas relacionadas? Condiciones relacionadas ¿Teorema? ¿Estructura? Imagine un problema relacionado más accesible y resuélvalo. ¿Qué dificulta el problema dado? Prueba diferentes estrategias, tácticas y herramientas. No te quedes atascado. Cambia la representación del problema y cambia tu perspectiva. [generalización-especialización: cuantificación lógica]
Llevar a cabo el plan
Probar y convencerse rigurosamente de que la solución / prueba es correcta. (La forma de convencerse a sí mismo es visualizar / imaginar. Recuerde, “ver para creer”. Si puede ver los argumentos en los ojos de su mente, lo cree; en otras palabras, está convencido). Si puede convencerse a sí mismo, Tu intuición matemática crecería. De lo contrario, lo que es matemáticamente correcto / lógicamente consistente, no parecerá correcto de un vistazo. (Este es el problema que tienen las personas: saben que algo es científicamente correcto, pero se sorprenden cuando lo ven en acción / naturaleza; su mente subconsciente y consciente tienen ideas diferentes; lo han leído pero no han reprogramado sus creencias subconscientes. )
Comprobando el resultado
¿Está bien? ¿Puedes ver todo el problema-solución (solución integrada en el problema) de un vistazo? ¿Es reutilizable en otros problemas? ¿Qué ha aprendido que pueda reutilizarse para desarrollar soluciones a otros problemas? Si es un problema “para probar”, entonces el teorema puede ser reutilizado.
Pensar más y llegar a niveles más profundos de concentración (y rendimiento mental)
Nivel 1, Nivel 2, Nivel 3 y así sucesivamente. Puede que le resulte difícil (sentir fatiga, etc.) cruzar un nivel, pero si avanza y tiene éxito, su capacidad cerebral se expandirá (con una memoria de trabajo más grande). Newton solía trabajar en un problema hasta que se resolvió. Pruebe otros métodos para llegar a un nivel más profundo de concentración: intente visualizar progresivamente más vívidamente; escuchar, tocar, oler, saborear progresivamente de manera más realista (siempre visualizando en tándem).
Aprendizaje – generalización y organización
“Cada problema que resolví se convirtió en una regla, que luego sirvió para resolver otros problemas”. – René Descartes.
Generalice el problema, generalice su solución, generalice las soluciones de otros (¡diga wow! ¡Qué cerebro tan increíble!) Y descubra sus aplicaciones, generalice estrategias, tácticas, herramientas y haga más de una representación para que pueda sostener las estrategias, tácticas , herramientas completamente en tu cabeza a la vez. Organice la estrategia en su caja de herramientas de resolución de problemas mentales (jerárquicamente o en una estructura tipo gráfico). En lugar de resolver muchos problemas sin profundizar, concéntrese en todos los subproblemas, ideas y consultas que surgen al resolver un problema.
Visualización
Visualice cada estrategia de resolución de problemas, herramienta, técnica, algoritmo, paradigma algorítmico, patrón de diseño, abstracción computacional como estructuras y procesos.
Aprendiendo organizando Matemáticas
Organice todas las estrategias, técnicas, herramientas, áreas de matemática, teoremas, identidades, estructuras de resolución de problemas en su ontología.
Referencias
1. “Cómo resolverlo” – George Polya.
2. El arte y el oficio de la resolución de problemas – Paul Zeitz. (Muchas ideas, por ejemplo, la idea de trabajar hacia atrás y penúltimo paso).
3. Libros sobre resolución de problemas matemáticos.
4. Mind Power – Reader’s Digest (Piensa más y ve a niveles más profundos de concentración … de “Cómo aumentar la energía” – “Por lo general, hacemos una práctica para detener una ocupación cuando nos encontramos con la primera capa de fatiga …… Pero si una necesidad inusual nos obliga a seguir adelante, ocurre algo sorprendente: la fatiga empeora hasta cierto punto, cuando, gradualmente o de repente, desaparece y estamos más frescos que antes … Evidentemente, hemos aprovechado un nuevo nivel de energía. Puede haber una capa tras otra de esta experiencia, un tercer y cuarto ‘viento’. Encontramos cantidades de facilidad y poder que nunca soñamos poseer … habitualmente nunca superamos la obstrucción de la fatiga “.
5. “Newton solía trabajar en un problema hasta que se resolvió”. De উন্নত জীবন – ডাঃ লুতফর রহমান। “নিউটন বলেছেন, আমার আবিষ্কারের কারণ আমার প্রতিভা নয়। বহু বছরের পরিস্রম ও নিরবিচ্ছিন্ন চিন্তার ফলেই আমি আমাকে সার্থক করেছি, যা যখন আমার মনের সামনে এসেছে, শুধু তারই মীমাংসায় আমি বাস্ত থাকতাম। অস্পষ্টতা থেকে ধীরে ধীরে স্পষ্টতার মধ্যে উপস্থিত হয়েছি।”
6. Los conceptos de memoria de trabajo, mente subconsciente – de libros sobre psicología.
7. “Cada problema que resolví se convirtió en una regla, que luego sirvió para resolver otros problemas”. – René Descartes.
8. La máquina de la emoción y la sociedad de la mente – Marvin Minsky. Tengo copias impresas de ambos libros. Solía considerar a Marvin Minsky como un “gurú” durante mis años universitarios.
9. Libros sobre la inteligencia artificial (capítulos sobre resolución de problemas, planificación, aprendizaje automático) inspiración para “jerárquicamente o en una estructura tipo gráfico”.
10. “Involúcrate emocionalmente con el problema”. – de “You And Your Research” de Richard Hamming.
