Como [math] x_1 [/ math] y [math] x_2 [/ math] son independientes, no hay razón para optimizar [math] theta_1 [/ math] y [math] theta_2 [/ math] conjuntamente. Además, la forma en que ha definido [math] p (x_1) [/ math] implica que solo hay un valor particular de [math] theta_1 [/ math] que dará como resultado un [math] p (x_1) legal / mates]. Todos los demás tendrán el área debajo de [math] p (x_1) [/ math] será algo diferente a 1. Entonces, o me falta algo aquí, o hay un error tipográfico en la pregunta.
Al llegar a [math] theta_2 [/ math], el valor óptimo de [math] theta_2 [/ math] es simplemente [math] max (todos los valores conocidos de x_2) [/ math] porque el punto de datos desconocido no contiene absolutamente ninguna información sobre [matemáticas] p (x_2) [/ matemáticas]. Para los datos proporcionados, [math] theta_2 [/ math] es 5. Esto supone que no tiene antecedentes sobre theta_2 que no ha mencionado aquí. (No estoy seguro de lo que quieres decir con [matemáticas] theta_0 [/ matemáticas]).
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