Es una muy buena pregunta. No, no hay tal prueba, al menos no que yo sepa. Estoy casi seguro de que existe una solución analítica para ajustar de manera óptima los parámetros en una red neuronal, pero la derivación es demasiado compleja para que los humanos la encontremos pronto.
De hecho, los parámetros de ajuste para una red neuronal es una gran generalización de otros problemas de ajuste para los cuales conocemos fórmulas cerradas: ajuste de hiperplanos u orientación absoluta (ver el método de Horn).
Eso parece todo verde, ¿verdad? Ahora, la mala noticia es que si uno mira el método Horn para una orientación absoluta y sigue todos los pasos en la derivación matemática, entonces debe admitir que incluso una cosa simple requiere bastante más matemática de lo que esperaría.
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Así que mi instinto me dice que nuestra mejor oportunidad para encontrar una fórmula cerrada para la adaptación de la red neuronal es programar computadoras para realizar la búsqueda. Al igual que en las historias de Isaac Asimov, las matemáticas, incluso si son simbólicas, serán una cuestión de crear software para encontrar conocimiento.
Mientras tanto seguiremos usando métodos numéricos.
