Buena pregunta.
La cuestión de si es posible o no no es realmente abordable en el estado actual de la investigación de física teórica, pero podemos ver qué sucede si suponemos que se puede hacer.
Si está haciendo algo más rápido que la velocidad de la luz, implica que también lo está haciendo al revés en el tiempo. Técnicamente hablando, esto se refiere a una curva de tiempo cerrada, que describe la trayectoria de una partícula en un múltiple de 4 dimensiones (es decir, su línea mundial a través del espacio-tiempo) y dice que crea un bucle en el tiempo. Puede hablar sobre las objeciones habituales del viaje en el tiempo, como la paradoja del abuelo, pero esto se evita al imponer la consistencia [causal]. En términos de mecánica cuántica, significa que el operador de evolución debe producir el estado inicial nuevamente al final del ciclo de tiempo (y los operadores que no son ilegales).
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Resulta que cualquier computadora aumentada con capacidades de viaje en el tiempo puede resolver problemas NP-completos en un número polinómico de pasos. En realidad, hay una clase de complejidad aún más difícil, PSPACE , que es solucionable en tiempo polinómico tanto por computadoras clásicas como cuánticas, dada la capacidad de viajar en el tiempo, y se puede demostrar que los dos modelos son equivalentes en este caso. Los resultados son bastante técnicos y no intentaré reproducirlos aquí.
En términos de teoría de la complejidad, el tiempo y el espacio son dos recursos importantes que difieren de una manera clara: el espacio es un recurso reutilizable y, a veces, puede salirse con la suya sin necesitar mucho, pero el tiempo solo se puede usar una vez. Claramente, la situación cambia si postulamos la existencia del viaje en el tiempo. Descubrir exactamente cómo estos recursos ayudan (o perjudican) la eficiencia computacional es un problema importante en la investigación teórica de CS, por lo que, aunque parece un poco extraño investigar este tipo de ideas remotas, podría darnos una nueva perspectiva sobre El poder teórico de las computadoras en nuestro universo.
Otras lecturas:
- Teoría inicial dada por David Deutsch en 1991: Mecánica cuántica cerca de líneas de tiempo cerradas.
- Este es un pequeño documento agradable, pero tenga en cuenta que uno puede crear algoritmos inconsistentes con este enfoque ya que no se especifica el modelo de cálculo subyacente: [gr-qc / 0209061] Las computadoras con curvas cerradas pueden resolver problemas difíciles.
- [quant-ph / 0309189] La complejidad computacional cuántica en presencia de curvas cerradas de tiempo muestra que puede resolver problemas difíciles de manera eficiente, con corrección de errores también.
- Probablemente la lectura más fácil, en mi opinión: [0808.2669] Las curvas cerradas de tiempo hacen que la computación cuántica y clásica sea equivalente.