¿Qué son las matemáticas básicas y fundamentales para la visión por computadora, el aprendizaje automático, la inteligencia artificial, la estructura de datos y algoritmos, sistemas de control, sistemas en tiempo real y procesamiento de señales digitales?

Eso es como un plan de estudios completo que tienes allí, y no es una tarea fácil con malas habilidades matemáticas. Las matemáticas requeridas pueden ser muy variadas, pero la más fundamental sería:
– Álgebra lineal (visión por computadora, aprendizaje automático)
– Cálculo – derivados e integrales (control, procesamiento de señales)
– Matemáticas discretas: lógica, int algos, árboles y graps, etc. (estructura de datos y algo, AI)
– Probabilidad y estadísticas (casi todos sus temas)

Además, el procesamiento de señales se desarrolla en todo un mundo de matemática propia (transformada de Fourier, etc.), que está relacionado con el análisis funcional en matemática. También requiere números complejos, etc., si entra en algunas partes. El aprendizaje automático y la visión por computadora también pueden requerir técnicas matemáticas bastante avanzadas relacionadas con la teoría de la probabilidad, la optimización (gradientes, etc.), la teoría de sistemas lineales. La teoría del control puede profundizarse con análisis de estabilidad, sistemas multidimensionales, mundos discretos y continuos, etc.

Por lo tanto, cada uno de los temas que enumera puede llegar a ser muy profundo en matemáticas, teniendo ramas en campos dispares de matemáticas avanzadas. Pero los conceptos básicos están en la lista anterior.

Puede estudiar todas estas materias como módulos separados, pero al final debe ser experto en una sola o en un máximo de dos.
sin embargo, las matemáticas requeridas para cada campo son diferentes. Puedo enumerar algunos para cada uno:
Visión por computadora: cálculos matriciales, cálculo, estadísticas …
Aprendizaje automático: derivados, álgebra, interpolación, teoría de bayes …
Estructura de datos y algoritmos: complejidades, notación Big O ..
sistemas en tiempo real: polinomios, números aleatorios, números primos …
procesamiento de señal: transformada de Fourier, logaritmos …

Va a ser muy difícil para cualquiera obtener una comprensión profunda de todas estas áreas y mucho menos dominarlas. Existen ciertas herramientas matemáticas que son comunes a todas estas áreas y probablemente sean las más importantes. Sin embargo, para ciertos temas específicos, necesitará dedicar mucho tiempo a las matemáticas esotéricas que pueden no ser útiles para un robotista.

La siguiente es una secuencia aproximada de temas matemáticos que considero importantes para disminuir el orden de relevancia.

  1. Álgebra lineal: todas las áreas y, en particular, control, ML, visión.
  2. Probabilidad: nuevamente todas las áreas
  3. Optimización (álgebra lineal ++): la mayoría de los problemas en ML, control e IA pueden considerarse problemas de optimización.
  4. Matemática discreta: principalmente planificación de IA, sistemas conmutados, etc.

Además de estos, si desea dominar temas específicos, más de lo que generalmente se espera de un robotista, también debe estudiarlos:

  1. Ecuaciones diferenciales: el mundo real siempre es continuo, por lo que los sistemas dinámicos deben recibir el respeto que merecen. Particularmente útil para el control y procesamiento de imágenes.
  2. Variables complejas y transformaciones: muchos sistemas dinámicos y señales se pueden ver en el dominio de la frecuencia en lugar del dominio del tiempo. Esto ofrece ciertas ventajas y ventajas matemáticas. Particularmente útil nuevamente para el procesamiento y control de señales. Esto formaría la base de las transformadas de Fourier, Laplace y Z.

En realidad, para muchos algoritmos fundamentales solo necesitas una comprensión básica de las matemáticas. Sin embargo, para el procesamiento de señales necesitará comprender la transformada de Fourier para describir las señales en el dominio de frecuencia.

Espere. No te entendí. ¿Dijiste básico o acabas de hablar de un término informático complicado?

¿Cómo se relacionan los términos complicados con las matemáticas muy simples …

Los cursos de matemática aplicada son lo que necesita para implementar el conjunto de temas anteriores.

El cálculo de predicados de primer orden, la estadística bayesiana y la teoría de grafos son probablemente las más ubicuas. Sin embargo, su utilización en las áreas problemáticas que enumera puede ser una vida de estudio, así como una carrera completa.

En mi campo, una gran comprensión de la teoría de la probabilidad y las estadísticas son muy importantes, además de las matemáticas discretas, el álgebra lineal y algunos cálculos.

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