Big-Oh de algo es formalmente un conjunto de funciones. La frase “la función f es O (n ^ 2)” es la abreviatura de ” f pertenece al conjunto de todas las funciones que crecen como máximo tan rápido como n ^ 2″.
En un espíritu similar, ” f es g + O ( h )” es la abreviatura de ” f es la suma de g y alguna función que pertenece a O ( h )”. En otras palabras, es lo mismo que escribir ” fg es O (h)”.
¿Por qué / cuándo es útil esto? En cualquier situación en la que desee dar una estimación más precisa. Por ejemplo, decir “este algoritmo realiza comparaciones 3n + O (1)” es más preciso que decir “este algoritmo realiza comparaciones O (n)”.
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Otro ejemplo: para x cerca de cero tenemos
[matemáticas] \ sen x = x – x ^ 3/6 + O (x ^ 5) [/ matemáticas]
La declaración anterior tiene el siguiente significado: “El valor [matemático] \ sen x [/ matemático] es aproximadamente igual al valor [matemático] x – x ^ 3/6 [/ matemático]. El error cometido por esta aproximación está activado el orden de [matemáticas] x ^ 5 [/ matemáticas] (que es muy pequeño en comparación con x ) “.
