No mencionas cómo estás conectando el video, pero una Mac Mini de finales de 2012 tiene una salida HDMI, que también incluye audio. Simplemente use HDMI, pero asegúrese de seleccionar HDMI como la salida de sonido en el panel Sonido de Preferencias del Sistema.
Discusión:
La entrada de audio y video generalmente se incluye en un televisor. No puede usar el audio de una entrada con el video de una entrada diferente.
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Estás mostrando un cable compuesto analógico. A menos que también presente la salida de Mac Mini como video compuesto a la misma entrada, nunca escuchará el audio. El video compuesto es de baja calidad, por lo que realmente no quieres ir por ese camino.
Si consulta el manual en http://www.lg.com/us/support-pro…, encontrará la guía de conexión en la página 81.
Si necesita reproducir un canal analógico separado cuando usa una entrada de video digital, debe usar el conector de entrada de audio RGB / DVI, que es un conector estéreo de 1/8 “(estilo de auriculares) y un cable como este: 
