¿Cómo realiza una unidad lógica aritmética (ALU) la multiplicación, suma y comparación en enteros sin signo muy grandes (8,000,000 bits o más)?

La ALU en sí misma no maneja inherentemente números tan grandes; por lo general, escribe funciones aritméticas de precisión arbitraria que manejan las manipulaciones en piezas pequeñas. IOW, si agrega 2 números de 64 bits en una CPU de 64 bits, y el bit de acarreo se establece, agrega 1 al “dígito siguiente a la izquierda”. Eso puede “extenderse” por cientos o miles de dígitos. Pero la ALU en sí misma aún maneja números de 64 bits.

Como ha sido trivial (el método se explicó en algunos libros [uno para cada tipo de CPU] que se vendieron por menos de $ 10, IIRC., Y solo uno de ellos habría revelado el método básico: solo necesitabas otros si querías código que alguien ya había escrito) durante al menos 40 años para hacerlo en software, no hay razón para gastar millones para crear hardware para hacerlo. Si bien el original fue escrito en ensamblaje, aritmética de precisión arbitraria: Wikipedia es una implementación de nivel superior de la misma idea.

Primero, un dispositivo de este tipo no tiene una demanda significativa, por lo que la fabricación personalizada sería imposible desde una perspectiva de costos. Nadie en su sano juicio lo aprobaría.

En segundo lugar, la única solución técnica sensata, suponiendo que estamos hablando de tecnología de silicio convencional, es tener algo interno que haga las operaciones poco a poco. En otras palabras, hágalo en software (o microcódigo) en un microprocesador.

Con el fin de realizar incluso adiciones de 64 bits en unos pocos ciclos, los procesadores modernos tienen mucha lógica adicional en la parte superior de la cadena de sumadores básicos y la distribuyen en varios ciclos. 8M es simplemente insostenible: demasiadas puertas en demasiadas etapas de tubería.

Las multiplicaciones son peores: uno necesitaría hacer 8 millones de adiciones, cada una con 8 millones de bits.

Hay múltiples paquetes de software disponibles para manejar números de precisión arbitraria cuando alguien necesita ir más allá de la precisión de enteros estándar y coma flotante. Estoy seguro de que algunos de ellos están lo suficientemente afinados como para que no tenga sentido incluso tener un procesador de 128 bits hoy para operaciones de ALU. Cuando podemos comenzar a construir máquinas con más de 2 ^ 64 bits de memoria direccionable, entonces podemos ver algunos procesadores de 128 bits.

De hecho, hay mucha más demanda de menor precisión en el silicio, para acelerar las cosas o quemar menos energía. Las GPU a menudo tienen soporte para punto flotante de 16 bits (“media precisión”).