En CS, el campo del desarrollo de arquitecturas informáticas optimizadas para programación funcional parece bastante inactivo en este momento. Solía haber un conjunto bastante diverso de proyectos en este sentido hace 20-25 años, pero todos superaron la competencia por variaciones en el modelo de Von Neumann. El sueño de la máquina Lisp está casi muerto, al menos desde la perspectiva del diseño de hardware. Por otra parte, el campo podría volver a la vida con la ascensión gradual de los FPGA.
En matemáticas, creo que un ejemplo relevante es el estudio de grupos finitos … porque básicamente se hace. El campo se completó con uno de los teoremas más increíbles de las matemáticas modernas, la clasificación de grupos simples finitos. (Los grupos simples son los “bloques de construcción” de todos los grupos finitos, por lo que es suficiente para caracterizar completamente a cualquier grupo finito.) Aparentemente, también es un campo particularmente favorecido entre los futuros estudiantes graduados en matemáticas, que terminan decepcionados porque simplemente no hay suficiente Investigaciones a realizar allí. Alguien que conozco en realidad abandonó un programa de doctorado en Berkeley con una maestría con esto como una de las razones. 
El gráfico de Cayley para el grupo simétrico [matemática] S_4 [/ matemática], uno de los grupos finitos estudiados en este campo. (Imagen en el dominio público de Wikimedia).
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