Cómo convertir radianes por segundo a metros por segundo

Estas son dos medidas fundamentalmente diferentes: es como comparar manzanas y naranjas.

El radián es una medida de ángulo, al igual que los grados.

Para girar a través de un círculo completo, gira 360 grados de arco o 2 pi radianes de arco. Ellos son la misma cosa.

1 radián = [matemáticas] \ frac {180} {\ pi} [/ matemáticas] grados.

1 grado = [matemáticas] \ frac {\ pi} {180} [/ matemáticas] radianes.

Si desea agregar un radio a su descripción, ahora puede encontrar la longitud del arco utilizando la fórmula:

Ángulo de arco (en radianes) x radio (en unidades de distancia) = longitud del arco (en las mismas unidades de distancia)

Si el ángulo del arco está cambiando a una velocidad medida en radianes por segundo, entonces un punto al final de un radio de r metros está trazando un arco circular a una velocidad de r metros por segundo.

¡No puedes, nadie puede! radianes / segundo es un cambio de ángulo, los metros son un cambio de distancia.

pero si conoce el Radio del círculo, puede encontrar que se cambia la circunferencia y la posición curva. Puedes calcular la velocidad tangencial y la aceleración radial.

Mucho que aprender.

Los radianes son medidas angulares basadas en pi, entonces dos pi son 360 grados. Los radianes por segundo son unidades de velocidad de revolución. Los medidores son unidades de longitud y no hay similitud dimensional entre estas unidades, por lo que no se pueden convertir ni conciliar.

Esto se reduce a la diferencia entre la velocidad en el sentido tradicional (metros por segundo) y la velocidad angular (qué tan rápido pasa algo).

Para comprender la diferencia fundamental, considere la ‘velocidad’ de la tierra alrededor del sol en comparación con la luna alrededor de la tierra:

Persona A: “La Tierra orbita alrededor del Sol a una distancia de 150 millones de kilómetros, completando poco menos de mil millones de kilómetros en un año, eso es alrededor de 100,000 kilómetros por hora. La luna viaja solo 2.5 millones de kilómetros en su órbita alrededor de la Tierra, pero toma un mes (ish) para hacerlo, eso es solo 4.000 km / h. Claramente, la Tierra viaja más rápido “.

Persona B: “La luna gira alrededor de la Tierra en aproximadamente un mes, por lo que maneja alrededor de 12 órbitas completas en el tiempo que le toma a la Tierra girar alrededor del sol una sola vez. Claramente, la luna viaja más rápido”.

Ambas personas tienen razón, pero están usando conceptos diferentes (aunque igualmente válidos) de velocidad. Podría argumentar que la manecilla de los minutos en un reloj masivo viaja más rápido que la de su reloj, pero en cierto sentido ambos viajan a la misma velocidad, es decir, la misma velocidad * angular *; Una rotación por hora.

Para responder a su pregunta, los radianes por segundo (o ‘radios por segundo’, como me gusta pensar) mide cuántas longitudes de radio ha viajado alrededor de un círculo en un segundo, por lo que efectivamente se amplía a medida que el círculo se hace más grande . Dos objetos en el mismo plato giratorio tienen la misma velocidad angular a pesar de que el exterior cubre una mayor distancia en el tiempo.

Afortunadamente, convertir de uno a otro es fácil porque si ha cubierto, por ejemplo, 10 radios en un segundo, la distancia que ha recorrido es solo 10 veces el radio del círculo que está recorriendo. Por ejemplo, si un objeto tiene una velocidad angular de 3 rad / sy viaja en un círculo de radio de 5 m, se moverá 15 metros por segundo, es decir, 15 m / s.

La fórmula para aprender es v = r * omega donde v es velocidad (m / s), r es radio (m) y omega es velocidad angular (rad / s).

Es posible que necesite convertir de otras unidades de velocidad angular, como rpm. Piense en lo que mide y se vuelve sencillo: revoluciones por minuto significa 1 revolución en 60 segundos significa 2 pi radianes en 60 segundos, por lo que 1 rmp = 2pi / 60 rad / s.

Descargo de responsabilidad: las cifras para el sol y la luna son aproximadas para ilustrar el punto: la tierra en realidad hace una órbita elíptica alrededor del sol, y la luna orbita alrededor de la tierra alrededor de 13.5 veces debido al efecto combinado de las diferentes rotaciones que ocurren. Además, la luna también está orbitando al sol al igual que la tierra, por lo que su punto de referencia para medir estas cosas también marca la diferencia.

radianes por segundo (RPS) es una velocidad angular y metros por segundo (MPC) es una velocidad lineal. Entonces no son lo mismo.

Si tiene un elemento que gira a una velocidad angular, puede determinar la velocidad instantánea en algún momento utilizando el radio del centro de rotación y la ubicación de rotación para determinar el vector de velocidad.

Buena suerte.

Los radianes por segundo son la medida de la velocidad angular, y los metros por segundo son la velocidad lineal.

Si necesita convertirlos en el mismo movimiento (rotacional), simplemente multiplíquelo por el radio real.

De la misma manera que convierte grados por segundo a pies por segundo.
Usted no La primera es una velocidad angular; la segunda, lineal.
Si conoce el radio en el que dicho objeto está girando, puede usar una geometría simple para descubrirlo.

La respuesta es simple si haces dos suposiciones:
1. Desea radianes / seg. Convertidos a metros / seg.
2. Radianes / seg. Son las rpm de la rueda y desea saber qué tan rápido se mueve en la carretera.

Multiplica el valor de rad / s por el radio de la rueda. Obtendrá la velocidad m / s de la rueda en la carretera, suponiendo (lo siento, 3 °) no hay deslizamiento.