Un Qubit es un bit cuántico. Es decir: un sistema cuántico de dos estados.
Lo que es diferente entre un bit cuántico y un bit clásico (que también es un sistema de dos estados), es que un bit clásico está en estado 0 o estado 1. En contraste, un bit cuántico se puede preparar en lo que se llama una superposición estado, que está en algún lugar entre 0 y 1. Si lo considera un dial que se puede configurar en cualquier punto entre 0 y 1, todavía le faltaría algo. Debido a que las amplitudes mecánicas cuánticas son números complejos, necesitaría representar un qubit con dos diales: uno que se puede configurar en algún lugar entre 0 y 1, y otro que gira completamente y se puede configurar en cualquier lugar entre 0 y 360 grados.
En mecánica cuántica, el estado de un qubit a menudo está representado por una esfera, conocida como esfera de Bloch. El estado de un qubit se puede representar por cualquier punto en la superficie de la esfera, por lo tanto, los dos diales representan las coordenadas angulares y azimutales de la esfera.
Por lo tanto, mientras que un bit clásico puede representar solo dos estados (como el lado de la cara y la cola de una moneda), un bit cuántico puede representar cualquier punto de una esfera.
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A partir de este momento, me volveré un poco más técnico y daré un ejemplo concreto de cómo un qubit es diferente de un bit clásico.
Un qubit es más que solo un punto en una esfera. Es la realización mecánica cuántica fundamental de la información. Para comprender cómo esto puede ser diferente de un bit clásico, es mejor usar un ejemplo directo que muestre lo que puede hacer un qubit que un bit normal no puede hacer.
Una computadora clásica hace predicciones usando lógica binaria, que son decisiones de sí / no. La estructura de una computadora clásica es determinista. El código se almacena en la estructura de bits como un patrón definido.
En contraste, un qubit no necesita estar en un estado definido. Eso significa que cada vez que lo miras puedes obtener un valor diferente. El determinismo de la física clásica se ha barajado debajo de la alfombra, por así decirlo, y ahora reside en la función de onda cuántica. Sin embargo, las mediciones sucesivas pueden dar resultados completamente al azar, lo que aparentemente está en desacuerdo con el determinismo.
El siguiente ejemplo muestra cómo el determinismo clásico no puede predecir todos los resultados de medición de un sistema cuántico.
Considere un estado entrelazado cuántico que consta de tres partículas que tienen grados de libertad qubit. Es decir, cada partícula puede considerarse como un qubit. La realización física de un qubit es una partícula spin-1/2 como un electrón. Podemos entender que el giro es un fenómeno tridimensional, pero las mediciones producen solo uno de los dos resultados posibles. Llámalos spin-up y spin-down.
Las mediciones de arriba y abajo se realizan con respecto a una medición o eje de giro. Como estamos lidiando con un fenómeno tridimensional, podríamos elegir cualquiera de los tres ejes ortogonales, correspondientes a una dirección x, y o z en el espacio. La elección depende de ti. Digamos que elegimos el eje z para medir el estado hacia arriba o hacia abajo. Ese es el análogo a medir un 0 o 1 binario.
En este ejemplo, hemos elegido arbitrariamente un eje de medición particular. Sin embargo, podríamos haber elegido un eje diferente. Eso solo sirve como nuestra definición inicial y nos ayuda a construir nuestro estado cuántico enredado.
Ahora tenemos tres electrones y usamos medios inteligentes de preparación del estado cuántico para lograr el siguiente estado entrelazado de tres partículas,
[matemáticas] \ izquierda | GHZ \ right> = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}} \ left (\ left | uuu \ right> + \ left | ddd \ right> \ right) [/ math]
Esto se llama un estado enredado Greenberger-Horne-Zeilinger o GHZ. Cualquier medición realizada en este estado verá todos los electrones con giro hacia arriba o todos los electrones con giro hacia abajo.
Una vez preparado este estado, podríamos elegir realizar mediciones a lo largo de diferentes ejes. Esto no es un problema en absoluto y la mecánica cuántica nos da los medios para transformar entre bases de medición.
Considere las siguientes transformaciones para cada qubit único,
[matemáticas] \ izquierda | u \ right> = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}} \ left (\ left | R \ right> + \ left | L \ right> \ right) [/ math]
[matemáticas] \ izquierda | d \ right> = \ dfrac {i} {\ sqrt {2}} \ left (\ left | L \ right> – \ left | R \ right> \ right) [/ math]
Esto representa el qubit en forma rotativa correspondiente a las rotaciones derecha e izquierda.
Además, podemos elegir otra base del formulario,
[matemáticas] \ izquierda | u \ right> = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}} \ left (\ left | H \ right> + \ left | A \ right> \ right) [/ math]
[matemáticas] \ izquierda | d \ right> = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}} \ left (\ left | H \ right> – \ left | A \ right> \ right) [/ math]
Estas transformaciones representan bases mutuamente ortogonales, al igual que los tres ejes cartesianos y cualquier medición realizada en estas bases producirá solo un poco de información.
Por lo tanto, el hilo conductor es que cualquier medición de un qubit realizada en cualquier base producirá solo un bit de información (es decir, uno de los dos posibles resultados).
Podemos usar las transformaciones para predecir el resultado de cualquier medición realizada en cualquiera de las otras dos bases, dado el estado inicial de GHZ.
Por lo tanto, etiquetemos nuestras tres bases, X, Y y Z. Considere que originalmente preparamos el estado GHZ en la base Z. Simplemente podemos sustituir las transformaciones de estado para cada qubit para obtener los resultados de medición esperados en las otras bases.
Consideremos una serie de mediciones de base mixta, de modo que un qubit se mide en una base y los otros dos en la otra. Por lo tanto, tenemos una serie de mediciones como XYY, YXY e YYX en nuestro estado de tres partículas.
Si establecemos las mediciones Y como la base R / L y las mediciones X como la base H / A, cada medición producirá un valor de bit de R o L y H o A. Podemos asignar estos valores de bit si lo desea ( en realidad es mejor asignarles valores de paridad de 1 / -1 como veremos a continuación).
Usando las transformaciones anteriores, la mecánica cuántica nos da los posibles resultados para cada medición.
[matemáticas] XYY = \ dfrac {1} {2} \ left (HLR + HRL + ALL + ARR \ right) [/ math]
[matemática] YXY = \ dfrac {1} {2} \ izquierda (RHL + RAR + LHR + LAL \ derecha) [/ matemática]
[matemática] YYX = \ dfrac {1} {2} \ izquierda (RRA + RLH + LLA + LRH \ derecha) [/ matemática]
De las ocho posibles combinaciones de estados, solo mediremos cuatro resultados posibles en todos los casos. En esta etapa, estos son solo los resultados de medición esperados de acuerdo con las transformaciones de estado cuántico, y también lo es una predicción de la mecánica cuántica.
Intentemos racionalizar estos resultados usando lógica binaria. Podemos usar la paridad de estado, asignando a cada estado medido un valor de paridad positivo o negativo. Si hacemos esto, encontramos que el resultado de las tres mediciones tiene una paridad negativa general. Es por eso que solo hay cuatro resultados posibles para cualquier medición. Faltan todas las combinaciones de paridad positivas.
Ahora considere combinar los tres resultados de medición como el siguiente producto, ([matemáticas] X_1Y_2Y_3) (Y_1X_2Y_3) (Y_1Y_2X_3) [/ matemáticas]
Como estos son solo resultados de medición y, por lo tanto, solo valores binarios, podemos reorganizar el producto y notamos que los pares de productos [math] Y_iY_i [/ math] tienen paridad positiva, lo que significa que la paridad del producto puede reducirse a [ matemática] X_1X_2X_3. [/ matemática] Como hemos multiplicado tres cantidades con paridad negativa, el producto final también debe tener paridad negativa. Esto sugiere que la paridad de una medición XXX también será negativa.
Podemos intentar usar la lógica de la propiedad de paridad para predecir que el resultado de un experimento XXX será todas las combinaciones de resultados con una paridad negativa. Por lo tanto, nuestra predicción basada en la propiedad de paridad binaria es,
XXX = {HHA; HAH; AHH; AAA}
Sin embargo, por supuesto, podemos calcular la predicción mecánica cuántica usando las transformaciones dadas anteriormente, y encontramos,
XXX = {HHH, HAA, AHA, AAH}
En la base X, ¡la mecánica cuántica predice que la paridad es lo contrario de lo que predecirías usando el argumento de la lógica binaria!
Esta es la base de por qué un qubit es diferente a un bit clásico.
La diferencia entre la medición de un qubit y un bit clásico es bastante profunda, ya que aborda preguntas sobre la naturaleza subyacente de la realidad. Sin embargo, la diferencia demostrable descrita anteriormente da una idea de cómo la computación cuántica usando qubits es fundamentalmente diferente de la computación clásica.
