¿Puedo usar redes neuronales artificiales para la aproximación dinámica de funciones que están cambiando en el tiempo de manera impredecible?

Un enfoque de espacio de estado sería mucho más apropiado. El espacio de estado es un dominio en el que los sistemas se identifican, representan, aproximan y finalmente controlan. Una representación de espacio de estado de un sistema involucra una planta física y los estados de esa planta física (por ejemplo, posición, velocidad, acelerómetro en un sistema de control físico), que serán las variables dinámicas de una función dinámica como usted mencionó.

Representación del espacio de estado

También hay un controlador y un observador en este sistema (el bloque en la parte inferior). El observador aproxima los estados del sistema de acuerdo con el historial de la salida, es decir, su entrada es la respuesta del sistema (y) y su salida es su aproximación de los estados del sistema. El error de aproximación se aproxima a cero a medida que los datos de salida del sistema se vuelven abundantes con el tiempo. En la implementación, generalmente un filtro de Kalman hace el truco.

La respuesta corta es, según mi trabajo, sí.

Caracterizar este problema con modelos neuronales es un aspecto de mi propia investigación de tesis =] Como no es trivial y hay una gran variedad de cuestiones que uno debe considerar, requiere un poco de repensar. ¡Comunícate conmigo en aproximadamente un año más o menos y sin duda te contaré lo que descubrí!

Sin embargo, las referencias y los indicadores proporcionados en las otras respuestas son formas bastante razonables de abordar el problema en la actualidad y, en general, también funcionan para modelos de aprendizaje estadístico fuera de los modelos neuronales (a veces incluso mejor dependiendo de los datos).

Si me pagaras para asesorarte, mi primera pregunta sería ‘¿Por qué?’.

A menos que estemos investigando el aprendizaje automático, utilizamos redes neuronales artificiales como último recurso, cuando los métodos tradicionales nos han fallado.

Si tiene una serie temporal impredecible en la que espera que la forma funcional varíe con el tiempo, puede usar series temporales tradicionales.

Por supuesto, puede usar cualquier red neuronal, como la propagación hacia atrás o el aprendizaje profundo, pero las redes neuronales normalmente suponen que las situaciones no son tan nuevas y que la respuesta requerida es similar a la respuesta a una situación vista anteriormente.