¿Puedo usar una lente Nikon con montura FX en una cámara Nikon D7100 y cómo afectará a mis fotos?

Sí tu puedes. Realmente no afectará tu foto. La lente FX (que es de fotograma completo, equivalente a una película de 35 mm) cubre más área de la que puede usar un sensor DX (esto también se conoce como sensor APS-C), pero aparte de eso no habría problemas. El problema es cuando pones una lente DX en una cámara FX. Si la cámara FX carece de un modo de recorte DX, el círculo de la imagen no será lo suficientemente grande para el sensor y tendrá una región desagradable para recortar después.

Imagen tomada de ¿Vale la pena actualizar los dólares adicionales al sensor de fotograma completo? En esta imagen, se usa una lente de fotograma completo. Observe cómo hay una imagen para fotograma completo o APS-C.

Esto es lo que sucede cuando usa una lente APS-C en un sensor de fotograma completo que carece de un modo de recorte DX:

Tenga en cuenta que el límite de la imagen del sensor de fotograma completo contiene algunas áreas oscuras antiestéticas porque los píxeles en esas áreas no estaban expuestos a la luz y, por lo tanto, permanecen oscuros. Imagen tomada del uso de lentes Nikon DX en cámaras FX

Sí, ciertamente puede usar una lente FX en una cámara con sensor de recorte como la D7100. De hecho, se puede obtener una mejor foto de esa manera. Con la mayoría de las lentes hay una disminución de la calidad al llegar al borde de la imagen. La única diferencia real con una lente FX es qué tan grande es el tamaño de la imagen que se muestra en el plano focal. Para una lente FX, es más grande que el sensor de imagen de una cámara con sensor de recorte. De modo que esa parte débil de la imagen del objetivo ahora está quedando fuera de lo que puede ver el sensor de recorte. Entonces estás alcanzando el punto óptimo de la imagen presentada por la lente.