Al igual que el momento es un observable que es un vector, uno puede tener cantidades observables que son tensores (lo que realmente significa que son combinaciones observables de otras cantidades; es posible que no pueda medirlas, al igual que no puede medir todo el ángulo ¡pseudo-vector de impulso a la vez!) Un ejemplo sería el tensor de energía de estrés de GR, o el tensor de campo electromagnético.
Además, siempre que tenga múltiples sistemas independientes (pero que posiblemente interactúen) (es decir, dos sistemas que tengan todos sus estados especificados de alguna manera, con respecto a los cuales el hamiltoniano no tiene que ser diagonal o incluso existir para un sistema individual), su espacio de estado combinado es el producto tensorial de los espacios de estado individuales. Ejemplo: un protón tiene dos estados (arriba / abajo), al igual que un electrón, por lo que el espacio de estado de un protón H corresponde al producto tensorial de los estados de protón arriba / abajo y los estados de electrón arriba / abajo. En este sentido, los productos tensoriales son importantes, aunque su resultado final sigue siendo un espacio vectorial, al igual que las “matrices mxn” forman un espacio vectorial porque se pueden sumar y multiplicar por números, al igual que los tensores “(tamaño fijo)”.
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