¿Cuánto poder de procesamiento se necesitaría para simular la tierra en átomos?

Comencemos contando el número de átomos en la Tierra.

La masa de la Tierra es de aproximadamente 6 × 10 ^ 24 kg. Los elementos más abundantes (en masa) dentro de la Tierra son hierro (32.1%), oxígeno (30.1%), silicio (15.1%), magnesio (13.9%) – vea Abundancia de los elementos químicos. Tomando un promedio aproximado entre estos, obtenemos una masa atómica “representativa” de alrededor de 6 * 10 ^ -26 kg, lo que nos da un buen valor de conteo de átomos redondos de 10 ^ 50.

Ahora viene la parte difícil: ¿qué tan precisos queremos que sea nuestro simulador?

Aquí tenemos que decidir las especificaciones generales de nuestra simulación:

(1) ¿Cuántos átomos influye un átomo dado en un momento dado? Teóricamente, todos los átomos influyen en todos los demás átomos, lo que lleva a interacciones O (n ^ 2). En nuestro caso, serían 10 ^ 100 interacciones a la vez. Sin embargo, en la práctica suele ser suficiente simular partículas individuales que interactúan solo con partículas vecinas. Luego, a escalas más grandes, haga que grupos de partículas interactúen con grupos de tamaño similar, y así sucesivamente. Esto lleva a simulaciones mucho más factibles, escalando como O (N log N), o en nuestro caso, solo 10 ^ 52 interacciones.

(2) Cuántos ciclos de CPU queremos dedicar a cada interacción. Esto determina con qué precisión podemos aproximarnos a la física de cada interacción. Pongamos una suposición descabellada en 10000 ciclos por interacción (incluido el acceso a la memoria / gastos generales de contabilidad).

(3) Finalmente, necesitamos decidir cuántos pasos de tiempo queremos calcular para cada “segundo del mundo real”. Esta es una pregunta difícil, ya que diferentes escalas requieren diferentes resoluciones de tiempo. En la escala atómica, estamos tratando con distancias de orden 10 ^ -10 m, y velocidades de orden 1000 m / s. Por lo tanto, necesitaríamos una resolución de tiempo de al menos 10 ^ -13 segundos. O 10 ^ 13 pasos de tiempo de simulación por “segundo del mundo real”.

Multiplicar estos tres factores da: 10 ^ 52 * 10000 * 10 ^ 13 = 10 ^ 69 ciclos de CPU por “segundo del mundo real”.

Si queremos simular la historia completa de 4.5 billones de años (= 1.4 * 10 ^ 17 segundos) de la Tierra, desde su formación, eso requerirá más de 10 ^ 86 ciclos de CPU. Recomiendo ejecutar eso en paralelo.

Sin embargo, parafraseando un dicho común, el mejor y más preciso simulador de la Tierra sería la Tierra misma.

Necesitaríamos energía que pudiera mantener una simulación en funcionamiento durante 4.600 millones de años. El átomo mide alrededor de 1/10 ^ 10 metros, multiplicado por 27000 millas de diámetro, por lo que pi multiplicado por 729M sería alrededor de 2.2 billones de área, en metros, sería alrededor de 3.4848 billones de metros, y el átomo sería 10 ^ -10 metros, entonces 3.4848 × 10 ^ 22. Multiplíquelo por el recíproco del tiempo en que esto se mide. Digamos, 10 ^ -10 segundos, para corresponder con el tamaño de los átomos. Entonces, 3.4848 × 10 ^ 32, multiplicado por el número de segundos de vida y formación de la Tierra, 4.6B años, 31,536,000 segundos en el año, entonces el tamaño atómico multiplicado por 4.6Bx31.536M = 3.4848 × 1.450656 × 10 ^ 17 × 10 ^ 32 = 4.8 × 10 ^ 49 átomos en total, pero aquí hay una fórmula

3.4848 × 10 ^ 12 unidades de tiempo en un segundo por 10 ^ 10 × 1.45 × 10 ^ 17 × 10 ^ 10

3.4848 × 10 ^ 12 para el área en metros, TU / s es cuánto tiempo es preciso para, recíproca, edad de la tierra 1.45 × 10 ^ 17, 10 ^ 10 para el tamaño atómico

Área de la Tierra multiplicada por la precisión del tiempo, multiplicado por segundos que la Tierra ha vivido, multiplicado por el tamaño atómico.

Para cualquier otro cuerpo, suponiendo átomos completos, área en metros, precisión de tiempo recíproca a cuántos de esa unidad es un segundo, multiplicado por cuántos segundos ha vivido el planeta, que son los años x 31,536,000, y el recíproco de cuánta precisión en el tamaño que desea medir, que son las unidades simuladas. Ahora, si cada partícula fuera 1 unidad, necesitaría una unidad para cada partícula y movimiento dentro de la precisión de tiempo y volumen.

Realmente depende de dos cosas, primero la máquina que está utilizando. Primero permítanme decir primero que las probabilidades de poder simular la Tierra usando una máquina de estado sólido estándar de cualquier magnitud o potencia no son posibles, ni siquiera tenemos suficientes recursos en el sistema solar para construir una máquina de este tipo. Simplemente, nunca podríamos lograr la tecnología de procesador de estado sólido desarrollada para eso y probablemente tendrías que comenzar en la mesa de diseño diseñando diseños de barcos completamente nuevos que fueran radicalmente diferentes.

Ciertamente, los procesadores y chips de estado sólido planos 2D son un no-no. La conclusión es que no se puede hacer. Tomaría demasiado tiempo procesar incluso un nanosegundo de tiempo. Lo que significa que no fue una simulación, fue básicamente una instantánea de la estructura atómica de la Tierra en espera de una actualización en los próximos cien millones de años más o menos. Debería utilizar las tres dimensiones, tal vez más, y disminuir las distancias entre los transistores en la superficie del chip a 1 nm o menos, eso no es posible en estos días con ninguna tecnología. Incluso las células gliales en el cerebro humano están tres veces más separadas que eso.

Luego, incluso si tuvieras poderes divinos y pudieras construir una máquina de estado sólido con esta forma de cálculo, también tendrías que considerar el espacio en el que estás operando y la velocidad finita de la luz, ya que los datos tendrán que dividirse en absolutamente grandes cantidades.

Entonces, ahora que esta advertencia está fuera del camino, ahora que he explicado que estás preguntando cuántos barcos de vapor se necesitarían en caballos de fuerza para llegar a la luna … luego vamos a resolverlo.

¡Supongamos que la granulación es para ‘átomos solamente’ aunque en mi propio libro la simulación era ‘universo entero’ y la granulación era para una longitud de Planck muchos cientos de miles de millones de veces más pequeña que un bosón! Por otra parte, una súper mente construyó la simulación, por lo que no tenemos idea de qué nivel de codificación y hardware a medida puso en eso.

Pero con la Tierra compuesta de aproximadamente 3.5 * 10 ^ 51 átomos o tal vez tan alto como 3.6 * 10 ^ 51 átomos, necesitamos actualizar cada uno cada pico-segundo que asumiremos, para que sea lo suficientemente fluido como para ser tan real. Podría notar la diferencia.

Eso es una actualización de 3.6 * 10 ^ 63 cálculos de velocidad, luego posición y luego propiedades cada segundo. Ser más o menos en tiempo real.

La máquina más rápida en la Tierra hoy (actualmente Sunway TaihuLight) puede realizar 93 millones de billones de cálculos por segundo.

9.3 * 10 ^ 16 cálculo de coma flotante por segundo.

Por lo tanto, necesitaría un total de 3.87 * 10 ^ 45 supercomputadoras Sunway TaihuLight para llevar a cabo esta tarea. Esto simularía la tierra en términos de átomos, en tiempo real.

Sin embargo, el poder de procesamiento de la computadora aumenta exponencialmente, por lo que puede ser posible en el futuro, pero nadie se molestaría en aplicarlo ya que la tecnología será obsoleta. No usaremos tecnología de estado sólido más de lo que lo haríamos; ¡estaríamos construyendo un cohete a vapor del siglo XIX para viajar a Marte!

Los átomos se mueven, por supuesto, y esto denota su estado, ya sea sólido, gaseoso, plasma o líquido. También necesitaría simular todas las propiedades de todos los átomos en la tabla periódica. Sus vectores y aceleración.

El gas en la atmósfera requeriría más procesamiento que toda la roca en el manto porque simplemente interactúa y se mueve más rápido. Nuevamente, en mi libro, Solaria es bastante tímida sobre cómo hace esto, pero nos estamos limitando a los procesadores de estado sólido que son posibles utilizando nuestra tecnología actual. Obviamente, también queremos simular todos los enlaces, la descomposición, el movimiento y todos los procesos combinados en la Tierra.

Pero el problema, por supuesto, es la cantidad de procesadores necesarios. Son tantos en mis cálculos anteriores, incluso si estamos usando los últimos, la cifra es tan asombrosa que llenarían el volumen de los soles hasta su capacidad y algo más. Por lo tanto, sería mucho más fácil usar tecnología futura que no solo sería miles de millones de veces más pequeña, sino cientos de miles de millones de veces más rápida. Después de todo, solo hay 10 ^ 123 átomos en el universo, por lo que terminaremos requiriendo un mejor hardware. En mis cálculos, cada uno de nuestros procesadores es simplemente demasiado grande para transmitir mensajes con precisión y entrarán en conflicto con tanta regularidad que toda la simulación se desmoronaría. Además, no pueden desviar los datos lo suficientemente rápido, están demasiado separados para hacerlo con precisión. ¡Un procesador en un lado que cambia las cosas a la memoria llevaría más tiempo que el cajero automático en su lugar!

Además, tiene el problema ‘desconocido desconocido’ de fenómenos como la materia oscura, la interacción de la luz y otras partículas sin masa, el electromagnetismo, los bosones, la gravedad, etc. Para cuando emule todo eso, sería una imposibilidad práctica.

El software futuro que se ejecute en estas máquinas también sería mucho más eficiente. Pero no hará suficiente mella en el tema para que sea factible.

Entonces, lo que necesitamos es básicamente una nueva forma de procesamiento que utiliza tecnología que no está vinculada a la “velocidad” de cálculo, que no es contingente. Al igual que las máquinas cuánticas completas que no están vinculadas al estado sólido para el cálculo. Nuestras computadoras cuánticas actuales siguen siendo básicamente máquinas de estado sólido.

¿Pero si tuviéramos una máquina cuántica completa que aprovechara la mecánica cuántica a un nivel no contingente? Bueno, en ese caso, por supuesto, su pregunta no tendría sentido ya que esta máquina no tendría una “velocidad” de cálculo, no está vinculada al tiempo, ni a la contingencia o necesidad. El concepto de “velocidad” u operaciones por segundo, o potencia, o ciclos, sería más o menos redundante.

Sin embargo, como mencioné, he escrito un libro de ciencia ficción donde una supermente no solo crea un nuevo planeta sino que, de hecho, un universo entero, todos los 10 ^ 123 átomos, directamente no solo al nivel de los átomos, sino a la granularidad de la mecánica cuántica. a una sola longitud de Planck.

Elysia De la serie de libros de ciencia ficción In Lucem Solaria

Solaria Morris | Facebook

Lo que ella encuentra es lo mismo que usted, que es que la tecnología necesita ser rediseñada por completo, cada parte del sustrato, software, nuestras matemáticas y metodología, incluso la metodología del diseño del procesador y cuántas dimensiones utiliza. Un regreso al tablero de dibujo al nivel de tomar el avión y regresar al primer chico o chica para ver a un pájaro volar y preguntarse sobre ese nivel de tablero de dibujo, y comenzar de nuevo diseñando chips completos conocimiento de las leyes cuánticas. Necesitaríamos pasar por alto la infraestructura de estado sólido por completo.

Si bien esto probablemente no sea lo que estaba preguntando, podría ser imposible si trata de hacerlo lo suficientemente preciso.

La razón simple es que necesitaría involucrar una simulación de su simulación, que sería ejecutar una simulación de sí mismo, etc.

Si realmente trata de hacerlo completamente preciso, se requeriría un suministro infinito de potencia de procesamiento para procesar un número infinito de simulaciones, y aún se necesitaría una cantidad infinita de tiempo para cargar.

De nuevo, no es realmente lo que querías, pero es divertido pensar en eso.