Esta es mi primera respuesta, así que espero que sea paciente con el formato y el estilo de esta respuesta.
Primero, asegurémonos de hablar de lo mismo. Cuando dices Broyden, lo considero como el método de Broyden. Con DFP, creo que te refieres a la fórmula de Davidon-Fletcher-Powell.
Ambos son métodos de cuasi-Newton [1], tal vez deberías leer más sobre esto en general. Solo usan el jacobiano de la siguiente manera:
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Resuelven [math] H_ks_k = – \ nabla f (x_k) [/ math] para [math] s_k [/ math]. Luego se actualizan calculando [matemáticas] H_ {k + 1}: = H (H_k, x_ {k + 1} -x_k, \ nabla f (x_ {k + 1}) + \ nabla f (x_k)) [/ matemáticas] con una función [matemáticas] H. [/ matemáticas]
Cuando esté investigando las fórmulas de Wikipedia de DFP, reconocerá que también están usando el jacobiano. Solo establecen [math] y_k = \ nabla f (x_ {k + 1}) + \ nabla f (x_k) [/ math].
Espero que eso te haya ayudado, no dudes en preguntarme en los comentarios para obtener más explicaciones.
Notas al pie
[1] Método cuasi-Newton – Wikipedia
