Elon Musk afirma que el mundo podría ser una simulación. ¿Alguien puede explicarme cómo sería posible pi en un mundo simulado, o cualquier otro número irracional como e?

Pi no es el problema. Los círculos son el problema.

Realmente no sé lo que significa que un número sea “imposible”. Pi es el límite de cálculo [matemática] 4 \ veces (1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 …) [/ matemática]. Esa es una definición de pi, derivada directamente de su relación con la función arcotangente (que a su vez obviamente está relacionada con los ángulos en los círculos). No es difícil demostrar que converge. El número existe, en la medida en que puede existir cualquier número real.

Si está casado con la idea de que “simulación” significa “simulación digital discreta” *, entonces tal vez los círculos no “realmente existan” en el mundo. Lo cual ya sabíamos de todos modos, ya que los círculos reales están hechos de átomos, y cualquier cosa más pequeña que un átomo no está bien modelada por ese tipo de simulación digital discreta.

Pero no tiene por qué ser completamente místico sobre pi, porque no hay nada místico sobre Pi. Si no crees que existan triángulos rectángulos isósceles, entonces ya lo superaste. Ahí está el número irracional, justo ahí.

– * Y no tengo idea de por qué lo serías, excepto que es el tipo de noción que hace que la gente diga “¡Woah, sé kung fu!”

Para entender mejor cualquier concepto, diría que es mejor pensar en muchas formas posibles de imaginarlo. Por ejemplo, un mundo simulado podría imaginarse como:

• Muchos píxeles / partículas, que se mueven. Conocer la ubicación de todas las partículas en los últimos minutos determina aproximadamente dónde serán las próximas.
• Un sistema creado por Dios de acuerdo con un cierto número de reglas. Para saber qué sucederá en este sistema, basta con saber su estado original .
• En general, cualquier forma equivalente de codificar el Universo (suponiendo que tal codificación exista) es otra forma de imaginarlo. Por ejemplo, puedo codificar la ubicación y la velocidad de todos nuestros átomos usando números .

En cualquier caso, los números pueden ser simulados. En particular, si solo simulamos secuencias finitas de ceros y unos, ya podemos simular todo en Internet. Dado que pi, e, sqrt (2) se definen con precisión en Internet, pueden simularse. Cualquier cosa creada por humanos puede ser simulada por humanos, y así puede ser simulada por algo que simule humanos:

Simulador => humanos => creaciones humanas

Sería más escéptico sobre cómo es posible simular las ubicaciones aleatorias de partículas (principio de incertidumbre), por ejemplo. En todo caso, buscaría algo que no podamos entender y trataría de demostrar que eso no se puede simular.

Un problema más profundo que puede surgir aquí es que puede ser imposible para los humanos decidir si no están en una simulación. De hecho, los humanos que usan conceptos humanos para imaginar correctamente en qué simulación se ven suena completamente absurdo desde la perspectiva del simulador. Podemos estar encerrados dentro de una caja, y todo lo que creamos, cada idea que tenemos puede no ser suficiente para salir de ella. En términos abstractos, estar encerrado dentro de una caja y estar dentro de una simulación son conceptos muy similares, que representan una especie de limitación de la libertad.

También se puede argumentar que no podemos probar nada sobre nada , porque no podemos saber nada con certeza: simplemente saque el nihilismo o el solipsismo del cofre de herramientas. Pero nuestra experiencia parece mostrar que el Universo tiene una serie de tendencias características y, por lo tanto, es posible construir y probar ideas que tienen un poquito más de posibilidades de estar en lo correcto que mal, por lo que sé, esta es la razón por la investigación en una pregunta como “¿Estamos en una simulación?” es posible.

En cierto sentido, todos quedamos atrapados en nuestros propios pensamientos y hábitos, y a menudo se requiere un esfuerzo valioso, aprender, para salir de ellos. ¿Cómo podría la humanidad saber qué oportunidades perdió para sobrevivir si al menos no tratamos de escapar de las muchas capas de simulaciones en las que estamos atrapados?

Hay muchos algoritmos para calcular Pi.
Joshua te ha dado uno derivado de una serie de Taylor por 1 / (1 + x).

Hay algunas aproximaciones y algoritmos más para Pi aquí.
Algunos de ellos convergen más rápido que otros.

Entonces, si estuviéramos en una simulación, podría usar uno de estos algoritmos si alguna vez el número Pi necesitara computación.

Pero los reclamos extraordinarios requieren evidencia extraordinaria.
Es muy probable que Elon Musk esté equivocado, ya que no tiene evidencia confiable para respaldar su afirmación, y su argumento probabilístico no tiene en cuenta los requisitos de energía y la probabilidad de sabotaje.

Es lo mismo que si alguien te dijera que el Universo fue creado por Zeus.
Es bueno para reírse en el spa, pero no lo tomaría en serio sin evidencia convincente confiable.

La respuesta de Julius Sky a ¿Cuáles son algunos estudios ampliamente citados en las noticias que son falsos?

(Además, siempre debes ser escéptico y cínico cuando un emprendedor está reclamando algo extraordinario, ¡lo más probable es que estén tratando de venderte algo! Musk está desarrollando un cordón neuronal, por lo que le interesa aclimatarte al idea de estar en una simulación tipo Matrix).

Imagine una simulación que empuja un flujo de líquido en tres tubos. Su modelo matemático abstracto podría calcular el flujo en una tubería como un tercio, que es un número que la computadora podría gastar para siempre tratando de almacenar como dígitos. Sin embargo, la simulación no necesita tal precisión. Una aproximación como el formato de número real utilizado en la computadora sería adecuada. Estás imponiendo la restricción de precisión, el universo no.

Para un viaje de cabeza, tal vez podría pensar en el trastorno al que se hace referencia como entropía como los bits que se han tirado. Podría considerar cómo la decoherencia cuántica implementa una aproximación de Monte Carlo de un mundo único para representar la potencialidad de mundos infinitos existentes en la función de onda cuántica. Puede pensar en cómo las moléculas discretas que fluyen en las tuberías evitan la división infinita. Las moléculas son números enteros.

Eso es un poco whoa para mí.

Estás pensando en números irracionales. * Déjame tomar un ejemplo:

Si está en la pantalla, con píxeles cuadrados, como es más común ahora (considérelo como un tablero de ajedrez).

Ahora ve directamente al siguiente píxel en diagonal. ¿Hasta dónde te has ido?

Si ha ido uno a la derecha (por ejemplo, definido como una unidad), entonces hacia arriba, de esa manera ha ido 1 + 1 = 2 unidades.

Pero, yendo en diagonal, fuiste una raíz cuadrada de 2 unidades = 1.41421 … [un número irracional infinito].

Como otros dicen aquí, esta idea es antigua que Musk está repitiendo. Y no es convincente. Busca el agujero en él .. 🙂

* Usted dice en detalles “número imperfecto como e”. Algunos dicen que es muy “perfecto” [ejemplo de un número], tenga en cuenta que no es un número perfecto, ya que se define como algo.

Se llama computación simbólica cuando trabajas con pi y e y más como conceptos exactos. Es posible con computadoras comunes y es compatible con algunos idiomas o al menos con bibliotecas, como en Julia.

ayuda?> pi
La constante pi.

No es Elon Musk, es una idea muy clásica.

Pi y E son cosas matemáticas abstractas que solo existen en el mundo de las matemáticas, no en el mundo físico, real o simulado. O … ¿podría ser que el hecho de que todo sea aproximado en nuestro mundo sea la prueba de que es una simulación? 😉

Elon Musk es una persona muy sobrevalorada. No es un visionario, es un fantasista. Él invirtió en 2 buenos negocios, ninguno de los cuales fue una idea innovadora, y ahora cree que puede opinar sobre todo tipo de temas en los que no tiene experiencia.

es básicamente una celebridad de los medios, no es un gurú. Ignoralo

No estoy de acuerdo con que los números sean independientes de la realidad. Una vez que escuché a alguien decir que si este mundo no fuera lo que es, sería lo que no es. En este sentido, podría haber otras formas de abstraer una realidad que no son números, pero que no podemos aprovechar porque no forman parte de esta realidad.

Pi y cualquier otro número irracional podrían existir en una simulación debido a la naturaleza fractal de la simulación, que se expande hasta el infinito. Serían simplemente “sesgos” de su algoritmo fundamental.