La distribución previa de una cantidad es simplemente la estructura probabilística supuesta que sigue en ausencia de evidencia en las etapas iniciales de una investigación.
Quizás queremos modelar el tamaño de la reclamación de seguro con un Gamma (α, δ) y hemos podido estimar α pero no sabemos nada sobre δ.
En este caso, podríamos estar pensando para nosotros mismos que δ es el parámetro de escala que mide la dispersión en los tamaños de reclamo y para este fin suponemos que es Normal (µ, σ²) distribuido con un promedio cuidadosamente seleccionado (µ) que permite el reclamo distribución de tamaño para tener el valor esperado deseado, pero con una desviación estándar más alta que el promedio (σ) para reflejar la prudencia.
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- Recuerde que al aumentar la desviación estándar de la distribución de δ y elegir el límite de confianza superior del 95% (µ + 1.96σ) para él, podríamos sobreestimar δ y, por lo tanto, la dispersión en los tamaños de reclamo. Con este fin, sobreestimaremos los tamaños de los reclamos y aplicaremos un precio a nuestras políticas más alto de lo necesario. Cuando no son tan grandes como los valoramos, llegamos a un superávit financiero que podemos distribuir a los accionistas, miembros ejecutivos, empleados, invertir en crecimiento o mantener como reservas para el futuro. Esto es lo que quiero decir con prudencia.
Esta no es la forma más inteligente de elegir un previo, pero es un comienzo y esa es la idea. Necesitamos considerar el contexto al elegir un previo. En cualquier pregunta de estilo universitario relacionada con las estadísticas bayesianas, se especificará lo anterior, o alguna pregunta de bajo puntaje le pedirá que intente especificar un previo adecuado.
Podría decirse que la distribución uniforme es un buen punto de partida cuando no se sabe nada sobre una cantidad que deseamos estimar, pero como digo, esto depende del contexto.
Espero que esto ayude.
Saludos cordiales,
Zane Heyl
