¿Es el modelo de análisis factorial una versión multivariada del modelo de mezcla gaussiana?

Mis dos centavos.

Por el lado de las similitudes, ambos son modelo de mezcla y el modelo de componente utilizado en ambos modelos es Guassian.

En el lado de las diferencias,

  1. En GMM, la variable aleatoria latente Z es discreta y unidimensional, y su distribución de probabilidad se modela como multinomial (solo una palabra elegante para la distribución donde cada valor posible tiene una probabilidad fija).

    Mientras que en el análisis factorial, la variable aleatoria latente Z es continua y multidimensional (pero inferior a la dimensión del vector de características), y su distribución de probabilidad se modela como una guasiana.

  2. En GMM, cada modelo de Guassian componente puede tener su propia matriz de covarianza.

    Mientras que en Factor Analsysi, todos los modelos guassianos componentes comparten la misma matriz de covarianza