El sistema de semáforo se utiliza para optimizar el flujo de tráfico dentro de la ciudad o el área.
El álgebra lineal nos permite estudiar la estimación del flujo de tráfico utilizando matrices y determinar qué variables tienen valores forzados y cuáles son libres de elegir.
Suponga que tenemos datos del número de automóviles que pasan por diferentes intersecciones en una hora. Estos datos pueden obtenerse mediante observaciones periódicas o mediante algunos sensores. Considere un ejemplo simple:
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Las restricciones se pueden escribir como un sistema de ecuaciones lineales:
x + y = 431
x + w = 255
z + w = 340
y + z = 516
Ahora esto se puede simplificar por matriz:
Entonces las ecuaciones se convierten en:
x + w = 255
y – w = 176
z + w = 340
Todas las ecuaciones consisten en w término. Entonces, al fijar el valor de w, podemos encontrar los otros valores.
Por lo tanto, conoceremos el recuento requerido de x, y, zyw para optimizar el tráfico.
Dependiendo de ese recuento, se pueden controlar los semáforos. Pero esta es una parte del control. También debemos considerar el flujo de tráfico durante diferentes momentos, es decir, el flujo de tráfico diferirá a la hora del día o de la noche. Por lo tanto, al diseñar el controlador del semáforo, se deben tener en cuenta todas las condiciones e incluso podemos pensar en usar sensores para optimizarlo aún más.
