Si está haciendo LR multiclase (con función de enlace softmax), entonces son algo equivalentes, como señaló Wenqiang Chen.
Quiero agregar eso, hay un truco simple para convertir un LR multiclase en un problema de MF.
Suponga que cada punto de datos [matemática] x_i [/ matemática] tiene el resultado [matemática] e_i [/ matemática] que toma uno de los posibles resultados [matemática] K [/ matemática] [matemática] 1, \ cdots, K [/ matemática] . Luego, de acuerdo con la ecuación LR, [matemáticas] p (j | x_i) \ sim \ exp (\ theta_j ^ T x_i) [/ matemáticas]. Tomando la relación [matemática] p (j | x_i) / p (k | x_i) = \ exp ((\ theta_j – \ theta_k) ^ T x_i) [/ math]. Tomando el logaritmo de ambos lados, obtenemos [math] \ log p (j | x_i) – \ log p (k | x_i) = (\ theta_j – \ theta_k) ^ T x_i [/ math]. Con varios pares [matemática] (x_1, e_1), \ cdots, (x_n, e_n) [/ matemática], podemos calcular cada [matemática] p (k | x_i) [/ matemática], y luego obtenemos un sistema lineal que se puede enmarcar fácilmente como factorización matricial.
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