La respuesta corta es que [math] n / 2 \ log (n / 2) [/ math] es de orden [math] O (n \ log n) [/ math]. El factor constante no hace una diferencia en el análisis asintótico.
Probablemente estés viendo código como este:
CONSTRUIR-MAX-HEAP
heap-size = length (A)
para i = \ l longitud del piso (A) / 2 \ r piso abajo 1
MaxHeapify (A, i)
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Fuente: http://www.cs.toronto.edu/~krueg…
MaxHeapify toma como máximo [math] \ log n [/ math] tiempo. Ejecutarlo [math] n / 2 [/ math] veces proporciona una estimación de [math] n / 2 \ log n [/ math] con is [math] O (n \ log n) [/ math]. No tiene sentido mantener el [math] 1/2 [/ math] porque el tiempo “[math] \ log n [/ math]” no tiene unidades o factores constantes asociados, lo que podría empequeñecer cualquier factor constante de [ matemática] 1/2 [/ matemática] aplicada al bucle exterior.
Pero … también debería estar aprendiendo que BUILD-MAX-HEAP tiene un límite más estricto, es decir, [math] O (n) [/ math]. Consulte Insertar un elemento en un montón toma O (log n). ¿Aún si insertamos n elementos en el montón, resulta ser O (n)? o ¿Alguien puede dar una prueba intuitiva del tiempo de ejecución del proceso de almacenamiento dinámico en O (n)? o ¿Por qué el tiempo de ejecución de construir un montón binario O (n) y no O (n * log n)?
