Puede implementar la prueba de tendencia de Mann-Kendall para seleccionar series de tiempo con una alta probabilidad de tener una tendencia.
El truco en la prueba de tendencia MK es comparar pares de observaciones. Si hay una tendencia al alza en la serie de tiempo, la última observación tenderá a ser la más alta. Si no, solo hay una probabilidad de 50/50 de que este último tenga el valor más alto.
Una gran cosa acerca de la prueba de tendencia MK es que no tiene que asumir una tendencia lineal. Se puede detectar cualquier tendencia, aunque la sensibilidad depende de la distribución subyacente [4]. Dado que la prueba MK observa la clasificación de los números y no sus valores absolutos, se supone que es menos sensible a los valores atípicos. Por lo tanto, es una buena opción para series temporales ruidosas.
Es bastante simple de configurar, ver por ejemplo las implementaciones de R y Matlab [1,2]. El caso de tener menos de 10 observaciones por serie temporal debe tratarse por separado, pero las fórmulas para esto se detallan en [3].
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PD: Si en cambio quieres probar la hipótesis de que la serie temporal tiene una pendiente específica, puedes mirar la prueba t [6]. Si la hipótesis es que la pendiente es cero, esto es equivalente a probar la existencia de una tendencia y la prueba t y la prueba de tendencia MK tenderán a dar resultados similares [5].
[1] Prueba de tendencia de Mann-Kendall
[2] Prueba de Mann-Kendall
[3] http://www.ilmanlaatu.fi/ilmansa…
[4] Yue, S., Pilon, P. y Caradias, G., Power of the
Pruebas rho de Mann-Kendall y Spearman para detectar
tendencias monotónicas en series hidrológicas, J. Hydrol.,
259, 254-271, 2002.
[5] http://meteo.edu.vn/dhkhtn/store…
[6] Prueba t de Student
