¿Cómo explico la gramática libre de contexto a los 5 años?

No puede, es demasiado joven, necesita comprender el equilibrio entre paréntesis para esto, y simplemente no se puede hacer hasta los 7 u 8 años, cuando se internaliza la recursión lingüística.

Pero la idea básica es que puedes hacer paréntesis equilibrados de diferentes tipos, como este:

([(([]) [()])])

entonces es una gramática libre de contexto. Cada nivel está etiquetado por su profundidad, de modo que cada vez que ve “paréntesis abierto”, “empuja” el tipo de paréntesis que vio, y cada vez que obtiene un “paréntesis cercano”, verifica si el paréntesis cercano fue el mismo tipo que el par abierto.

La definición general generativa simbólica es que comienza con una regla que convierte los símbolos en símbolos que llevan exactamente un símbolo a cero, uno o muchos. Las reglas que generan los dos paréntesis grammer

a -> (a)
a -> [a]
a -> aa
a ->

De modo que, comenzando con “a”, genera todas las expresiones (intente seguir una combinación aleatoria de las reglas y, finalmente, eliminar todas las a).

El teorema principal es que cualquier gramática generada por las reglas puede ser analizada por un autómata de pila, que simplemente empuja una cierta cantidad finita de datos en una pila. Es obvio para la gramática de paréntesis equilibrados, pero es completamente general.

La idea principal es que este tipo de gramáticas describen estructuras recursivas en oraciones en idiomas modernos, describen la estructura recusiva de lenguajes formales como el C y, en general, modelan el fenómeno de la integración lingüística.

Pero dado que los niños ni siquiera pueden hacer incrustaciones a los 5 años, al menos no en general, probablemente no puedas enseñar el concepto.