Es un principio de conteo, así que creo que la forma de obtener la intuición es contar algunas cosas para convencerse de que es verdad.
Por ejemplo, si hay dos camisas diferentes que puedo usar (blanco y negro) y tres pares de pantalones diferentes (azul, marrón y verde), la regla del producto dice que puedo hacer seis (2 * 3) conjuntos diferentes. Solo enumerelos:
Camisa negra, pantalón azul
Camisa Negra, Pantalones Marrones
Camisa Negra, Pantalones Verdes
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Camisa blanca, pantalón azul
Camisa Blanca, Pantalones Marrones
Camisa Blanca, Pantalones Verdes
y podemos ver que la regla se cumple. Hazlo en algunos ejemplos como este y verás por qué funciona. Es como un árbol de decisiones.
A partir de ahí, solo debes darte cuenta de que esta noción de “elegir una acción” es equivalente a obtener combinaciones de conjuntos. En el ejemplo anterior, podríamos haber tenido un conjunto A = {Negro, Blanco} y un conjunto B = {Azul, Marrón, Verde} y descubrimos que hay seis posibles pares ordenados de elementos de A y B.
