¿Qué es el cálculo de Lambda en términos simples?

Solo una notación matemática para razonar sobre funciones, que es equivalente a la máquina de truing . es decir
cualquier función que pueda describir con el cálculo lambda podría implementarse en una máquina Turing y viceversa.
solo hay tres tipos de expresiones en el cálculo lambda:

Referencias variables

Funciones anónimas (λ v . E ) [matemáticas] \ equiv [/ matemáticas]

function (v) { return e ; } 

Llamadas a funciones ( f e) [matemáticas] \ equiv [/ matemáticas]

 f(e) 

¿Parece carecer tanto de recursión como de iteración , sin mencionar números, booleanos, condicionales, estructuras de datos y todo lo demás y aún el equivalente de Turing ?
Una representación y una función de alto orden hacen posible esa equivalencia de la siguiente manera :

• Codificaciones de la iglesia [1] y

un medio de incrustar datos y operadores en el cálculo lambda, una representación de los números naturales usando la notación lambda
[matemáticas] n \ equiv \ lambda f. \ lambda .x. f ^ n (x) [/ matemáticas]

[matemáticas] más (m, n) = m + n \ equiv f ^ {(m + n)} (x) = f ^ m (f ^ n (x)) [/ matemáticas]

y así sucesivamente a listas, booleanos, condicionales y recursivos …
[1]

• Y combinador. [no, no el popular]

Una forma de representar un valor como un número, un booleano o una lista como procedimiento
Ayuda a expresar una función ” recursiva ” como factorial sin usar recursión o iteración ) [2] una función de orden superior que calcula un punto fijo de otras funciones. Un punto fijo de una función f es un valor que f no cambia ( x tal que x = f ( x )).
es decir

 var factorial = Y(function (fac) {return function (n) { if (n == 0) { return 1; } else { return n * fac(n - 1); } };}); factorial(5); 

o

 Y = (lambda f: (lambda x: f(lambda v: x(x)(v)))(lambda x: f(lambda v: x(x)(v)))) fact = (lambda f: (lambda n: 1 if (n == 0) else n * f(n - 1))) Y(fact)(5) 

y eso hace que el cálculo lambda sea el lenguaje de programación más simple y minimalista, en el corazón de los populares lenguajes de programación funcionales e imperativos, que conocemos.

[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Chu…

[2]

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Fix …
2. http://amix.dk/uploads/WhyOfY.pdf

Aquí hay una introducción fácil sobre el cálculo para principiantes:

Y aquí está la publicación completa del blog sobre este tema: Introducción al cálculo Lambda

Es la aplicación de funciones a sus parámetros, y esos parámetros pueden ser otras funciones. Las funciones son, en cierto sentido, entidades de objeto, y hay un par de reglas simples para calcular resultados a partir de ellas. Las funciones pueden contener más funciones, cuyos resultados pueden producir otras funciones. En su mayor parte, solo considera qué funciones pueden hacer y los resultados computables que pueden producir. No he visto que tenga un álgebra que pueda usarse con él, como con el álgebra cartesiana, y el cálculo que podemos obtener de eso. Solo tiene un método para construir funciones, aplicarles argumentos y producir resultados calculados.