1. Pruebe cómo (in) tasas de interés a plazo efectivas o precios de divisas a plazo basados en la paridad de tasas de interés se aproximan a los precios al contado realizados, y si los residuos son aleatorios o sistemáticos
2. Existen bastantes argumentos contradictorios sobre lo que impulsa las valoraciones de divisas: PPP relativo, flujos de capital, ahorros-inversiones y desequilibrios de exportación-importación, etc. Probar algunas de estas teorías con datos reales podría ser interesante
3. Hay un trabajo considerable en la aplicación de la cointegración para generar estrategias de comercio de arbitraje estadístico. Un ejemplo simple es el comercio de pares. No hay tanto trabajo sobre cómo una vez se puede aplicar la cointegración para reducir el riesgo de cartera (en lugar de usar una matriz de covarianza que no sea estacionaria, ruidosa y cuyas entradas no se distribuyan normalmente)
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4. Use bootstrapping, teoría de control y monte carlo para desarrollar una alternativa a la relación de Sharpe. La relación de Sharpe se usa para medir el rendimiento de la inversión, pero es bastante defectuosa y se puede apostar, ya que se supone que normalmente se distribuye y se devuelve.
5. Desarrolle un método de arranque que conserve la autocorrelación y las características específicas del régimen en el proceso de muestreo. El arranque en bloque sería un buen punto de partida, pero es inadecuado, ya que une las regiones de alto y bajo volumen.
6. La optimización de la varianza media ignora los costos de transacción. En equilibrio, una cartera eficiente intercambia eficientemente alfa, riesgo y costos de transacción. La mayoría de los algoritmos de costos de transacción (como el filtro de raíz cuadrada de Jim Gatheral o el filtro de ley de potencia) no son convexos. Linealice uno de los algoritmos de costo de transacción y desarrolle un proceso MVO que pueda resolverse mediante procedimientos estándar de optimización cuadrática
7. La mayoría de los modelos convencionales de cambio de régimen utilizan un enfoque de Monte Carlo Markov. Considere un enfoque utilizando un algoritmo de agrupamiento de la literatura de aprendizaje automático (K-means, clasificador SVM, regresión logística, etc.) y compare el rendimiento.
8. Desarrolló una red bayesiana para describir la propagación del riesgo a través del S&P 500. ¿Emerge la estructura de la industria? ¿Las características o las inclinaciones de factores (es decir, el valor, el apalancamiento, etc.) dominan? ¿Algunas industrias lideran?
9. ¿Qué opciones de parámetros de VaR (es decir, nivel de confianza y número de períodos) funcionan bien para mitigar el riesgo de la cartera en varios regímenes de mercado? Ver aquí para más detalles: http://quant.stackexchange.com/q…
10. Desarrolle una biblioteca R para construir cópulas variables en el tiempo.
11. Las estrategias de equidad neutrales en el mercado a menudo se desarrollan con neutralidad del dólar, neutra beta, neutra en la industria y neutral a varios factores de riesgo (valor, apalancamiento, etc.) según lo estimado por un modelo. No obstante, siempre existe un riesgo residual (debido en parte a la incertidumbre de modelado, el cambio de correlaciones y la estructura de factores, etc.). Un enfoque de simulación para medir el riesgo de estas carteras nominalmente libres de riesgo sería instructivo
12. Desarrolle una estrategia comercial de volatilidad: http://quant.stackexchange.com/q…
13. Beta es una variable no observada utilizada para medir la exposición de un valor al riesgo de mercado. Las beta cambian constantemente a medida que cambian las características de la empresa. Algunas técnicas, como los modelos de factores dinámicos que usan un filtro de Kalman, intentan actualizar y capturar estos cambios, sin embargo, pueden ser lentos para responder a cambios dramáticos (como cuando una empresa cambia materialmente su combinación de financiamiento de deuda y capital). Desarrolle un enfoque alternativo basado en características para estimar beta.
14. En una nota relacionada con el n. ° 13, considere el uso de herramientas de la teoría de control y el aprendizaje automático, como los reguladores cuadráticos lineales, para actualizar automáticamente los pesos de la cartera de modo que se mantenga el nivel deseado de exposición de factores de la cartera.
15. Construya y analice el rendimiento riesgo-rendimiento de un punto de referencia pasivo que refleje el rendimiento de una cartera de toda clase de activos ponderada por la capitalización de mercado. Hay varios representantes para la “cartera de mercado” de acuerdo con la teoría CAPM, por ejemplo, el S&P 500 o MSCI, sin embargo, estos no tienen una exposición proporcional a otros activos, incluidos bonos del gobierno, deuda corporativa, alto rendimiento y deuda en dificultades, munis, CRE, MBS, materias primas, capital de riesgo, capital privado, etc. La aproximación más cercana a estos índices es posiblemente el rendimiento de los fondos de dotación, pero incluso estos fondos tienen inversiones activas o tienen pesos que no coinciden con la combinación de activos mundiales.
16. Desarrollar un punto de referencia para evaluar el rendimiento de los fondos neutrales en el mercado. Dado que los fondos neutrales en el mercado tienen una exposición beta cero según CAPM, su tasa de rendimiento requerida es la tasa libre de riesgo. Prácticamente, el rendimiento se mide en comparación con un índice de referencia que consiste en una tasa libre de riesgo (como LIBOR) más un diferencial arbitrario. El diferencial parece estar justificado ya que un fondo neutral en el mercado podría tener exposiciones sistemáticas distintas al factor de mercado (es decir, riesgo de inflación, riesgo cambiario, etc.) y alguna compensación debería tener en cuenta el riesgo modelo. Los fondos suelen utilizar el rendimiento medio del administrador como punto de referencia, aunque esto es defectuoso porque no se especifica de antemano y, por lo tanto, no es una alternativa invertible y sufre de sesgo de supervivencia y autoinforme. Por lo tanto, sería interesante un proceso cuantitativo para medir la tasa de rendimiento requerida de un fondo neutral en el mercado en función de sus exposiciones y modelo de riesgo.
17. La curva de rendimiento contiene información sobre las tasas a plazo implícitas. Evalúe las tasas a plazo implícitas frente a las tasas a plazo realizadas y analice los residuos. Parece haber una brecha en las expectativas racionales y las teorías de las primas de liquidez en que las tasas a plazo implícitas para una curva de rendimiento con pendiente ascendente nunca pronosticarán una estructura de plazo con pendiente negativa (y viceversa). Del mismo modo, una estructura a plazo fijo implica tasas a plazo fijo.
¿Este “punto ciego” conduce a una fijación de precios errónea de variables para swaps de tasas de interés fijas? ¿Los residuos son aleatorios o están vinculados a cambios en el riesgo percibido?
18. Evalúe la combinación óptima de activos del Seguro Social de los EE. UU. Desde la perspectiva de una combinación de activos y pasivos. En este marco, identifica los activos principales que rastrean el crecimiento de los pasivos (alguna combinación de bonos de tasa real, bonos nominales y acciones). Compare el rendimiento simulado de esta cartera con la cartera actual del Seguro Social, que consiste principalmente en bonos del tesoro nominales de EE. UU. Realice simulaciones de Monte Carlo para analizar el riesgo de déficit.
