¿Es un i3 suficiente para jugar?

Depende
Como señala Anirban Ghoshal, un i3 podría ejecutar fácilmente juegos como Pacman, Dave y todos los que son bastante antiguos. Sin embargo, si desea ejecutar títulos modernos como GTA 5, Arkham Knight, parece muy poco probable. Aquí hay algunas cosas a tener en cuenta.
1) No pases por i3, i5, i7
Todos los procesadores con el mismo título no se crean por igual. El primer i7 y el último i7 tendrán una gran diferencia. El primer procesador i7 fue i7 920, que tiene un puntaje de 4990 en cpubenchmark.net (Software PassMark – Gráficos de referencia de CPU). ¡Compare eso con un i7 4790k que tiene un puntaje de 11240 casi el doble de potente!
Sin embargo, tenga en cuenta que los puntos de referencia reales que importan son los de los juegos que realmente jugará. Debe decidir la configuración (resolución, calidad de textura, suavizado, .etc) y la velocidad de fotogramas que desea lograr.
2) Tarjeta de video
De nuevo, no vayas a comprar GB? Son esencialmente inútiles en el extremo inferior (comercialización simple). 1 GB es más que suficiente para títulos de 2-3 años. (Mi tarjeta gráfica tiene 1 GB y podría ejecutar Arkham City a 60 fps sin ningún problema) Dada la opción entre una tarjeta de memoria baja de gama alta y una tarjeta de memoria alta de gama baja, siempre tome la tarjeta de memoria baja de gama alta.
3) No todas las marcas son iguales.
Incluso si coloca los mismos componentes en dos PC de diferentes marcas (Dell y HP). Dependiendo del diseño, uno podría ser mucho más eficiente en componentes de enfriamiento. El diseño con más eficiencia es la mejor opción y en sus horas de sesiones de juego largas podría ser la diferencia en 30 fps y 60 fps.
4) No busques nada más allá de 1080p (no 4k)
Tendrá que reducir todo y habrá malgastado su dinero. Todos los juegos no admiten una buena escala y definitivamente se encontrará con una buena cantidad de problemas.

Personalmente, no creo que i3 sea suficiente para juegos de hace unos años (Arkham City, CS: GO, Portal 2, .etc) que intenten utilizar un i5. Si buscas una computadora de escritorio, crea tu propia PC. Compre todos los componentes por su cuenta, ahorrará dinero.

No estás haciendo la pregunta correcta. Si el juego fuera pacman, apuesto a que un Intel Atom podría ejecutar al menos 10 instancias en paralelo. Depende del juego.

Dicho esto, la tarjeta gráfica juega un papel importante en los juegos cuando se trata de juegos con muchos gráficos. Apuesto a que cuando se combina con el tipo correcto de tarjeta gráfica, un i3 podría ejecutar la mayoría de los juegos modernos.

Eso depende de muchas cosas. ¿Qué juegos estás jugando? ¿Qué procesador i3 es este? ¿A qué resolución quieres jugar?

Suponiendo que tiene una GPU decente (GTX 750ti o mejor), este es un i3 reciente de gama alta, quiere juegos de 1080p y no está jugando un juego intensivo de CPU; entonces sí, puede obtener un rendimiento jugable de un i3.