En algoritmos, ¿cuál es el límite superior e inferior?

Si, eso es correcto. En el contexto que está utilizando, está discutiendo algoritmos con respecto a los problemas (cómo normalmente discutimos estas cosas). El límite superior es la complejidad de tiempo más conocida de un algoritmo para dicho problema. Algunos problemas tienen límites inferiores comprobables (que abordaré en un momento ya que hay dos sabores), esto se llama límite inferior porque, según lo que se ha demostrado, no puedes hacer nada mejor que eso. Un problema está prácticamente “hecho” (aunque las personas podrían encontrar a veces algoritmos más limpios) cuando se cumplen los límites superior e inferior. Estos límites pueden ser exactos o asintóticos (todos los límites exactos pueden expresarse asintóticamente). Por ejemplo, con la clasificación basada en la comparación, el límite inferior es [math] \ Omega (n \ log n) [/ math], o podría expresarlo exactamente. Por lo general, con respecto a los algoritmos, el resultado asintótico es más útil, pero en algunos dominios los límites exactos son críticos (por ejemplo, a veces en la teoría de la información).

¡Espero que esto ayude!

Tienes razón. La mejor manera de recordarlo es visualizar la función (por ejemplo, el tiempo de ejecución del algoritmo como función del tamaño de entrada), y luego imaginar que puede moverse libremente mientras permanezca entre dos límites. El límite inferior es, por supuesto, el más bajo de estos dos. Entonces lo entendiste bien.

Big O especifica un límite superior, pero es más confuso porque no especifica un factor constante específico.

G es un límite superior de F == F está limitado anteriormente por G
G es un límite inferior de F == F está limitado a continuación por G

El límite inferior limita el mejor caso (es decir, qué tan lejos puede llegar “f (x)”). El límite superior limita el peor de los casos (qué tan lejos puede llegar f (x)).

Esto no te dice nada sobre otros algoritmos. Si G es un límite inferior de alguna función F que realiza un algoritmo de clasificación, esto limita solo a F. Pero eso no significa que el algoritmo de clasificación pueda implementarse de manera diferente por otra función F ‘que rompa el límite inferior G.

Encontrarás definiciones más formales (y gráficos útiles) en la página de wikipedia para la notación Big O. No vale nada que la notación Big O proporcione el comportamiento limitante de la * tasa de crecimiento * de una F específica, no el rendimiento per se.

El límite inferior es el mejor tiempo de ejecución del caso. El límite inferior está determinado por la entrada más fácil. Proporciona un objetivo para todas las entradas.
Donde como límite superior es el peor de los casos y está determinado por la entrada más difícil para un algoritmo dado. Los límites superiores proporcionan garantías para todas las entradas, es decir, garantías sobre el rendimiento del algoritmo cuando se ejecuta en diferentes entradas no funcionará peor que durante la entrada más difícil.

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