Combinatorics tiene una increíble cantidad de aplicaciones en informática.
El primer aspecto y probablemente el más importante es la teoría de gráficos:
La imagen es para un gráfico que representa el vértice y los bordes. Considere los vértices como ubicaciones (digamos que su hogar, la casa de sus amigos, etc.), siendo los bordes las calles que conectan los lugares. ¡No debería llevarte mucho tiempo darte cuenta de que esto parece un mapa! El algoritmo de Djikstra nos permite calcular la distancia más corta entre dos vértices en un gráfico. Google Maps utiliza este concepto para determinar la ruta desde el Lugar A al Lugar B (o al menos a nivel del suelo, supongo que sí, porque es bastante importante).
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Los recorridos de Euler son otro concepto realmente esencial de Graph Theory que juega un papel importante para determinar si un objeto puede moverse a través de ciertas ubicaciones y regresar. Considere un barco de carga que va a llevar carga a varios países y tiene que regresar a su puerto después de desplegar toda la carga. Este problema puede simplificarse en un recorrido por Euler que nos brinda información sobre si existe o no tal ruta (atravesando cada borde una vez).
Esta es una imagen de un Euler Tour 
Otra aplicación que recién comencé a usar y sin entrar en demasiados detalles (debido a acuerdos de confidencialidad) está generando funciones para el cifrado. No estoy seguro de si generar funciones es exclusivo de la combinatoria, pero lo aprendí en uno de los cursos de combinatoria en Enumeración . Usando una serie generadora, podemos construir otra cambiando la función de peso. Este es un nuevo método de cifrado que se está analizando con algunos aspectos de la teoría de redes.
La optimización en general es uno de los conceptos más importantes que le quitamos a Combinatorics y que tanto se usa. De hecho, algo tan elemental como la programación dinámica utiliza la ecuación de Bellman para explicar la relación entre los subproblemas. Ecuación de Bellman
Esta lista no es exhaustiva, principalmente porque la combinatoria sigue siendo un área joven de investigación. Hay infinitas áreas adicionales que podrían relacionar C&O y CS. Mantenga sus ojos y oídos abiertos para más temas.
Espero que esto haya ayudado!
Buena suerte OP!
