¿Qué es el modelo ARIMA?
La familia de modelos ARIMA (promedio móvil integrado autorregresivo) predice cada punto futuro en función de los puntos pasados y los términos de error. Me gusta porque puede conducir a un espacio de hipótesis muy rico con solo unos pocos parámetros. Si es necesario, el modelo también puede expandirse fácilmente a un número arbritario de parámetros.
Un modelo ARMA (p, q) expresa una combinación lineal de los puntos de datos más recientes de p + 1 como una combinación lineal de los términos de error más recientes de q + 1, siendo los términos de error IID de una distribución normal media 0.
Un modelo ARIMA es un modelo ARMA aplicado sobre los datos diferenciados. Un modelo SARIMA permite que múltiples ARIMA sean diferentes deltas diferenciados.
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Requiere que su serie temporal sea estacionaria (o estacionaria después de la diferencia), lo que significa que todos sus puntos provienen de distribuciones que tienen la misma media y varianza. La estacionariedad también implica que la covarianza entre el punto [math] X_t [/ math] y [math] X_ {tk} [/ math] solo depende de [math] k [/ math].
Ventajas y desventajas del modelo ARIMA
El ARIMA es muy fácil de manejar. Puede estimar cuántos parámetros AR y MA necesita simplemente mirando las funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial.
Un inconveniente es que no hay realmente una manera de introducir los anteriores en los modelos ARIMA. Además, ARIMA no sería un modelo apropiado para series de tiempo que no sean estacionarias (ni siquiera después de la diferenciación).
Si está interesado en aprender más sobre los modelos ARIMA, consulte mi respuesta a ¿Cómo aprendo sobre el análisis de series temporales?
