Predecesor subgrafíe un árbol de ruta más corto (en términos de peso) en el gráfico, que une todos los vértices que tiene un predecesor.
Básicamente, coincide con el hecho de que, antecesores de todos los vértices en el gráfico, puede construir la ruta más corta a través del gráfico para todos los vértices.
Matemáticamente,
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[math] Gπ [/ math] es la notación para el subgrafo predecesor,
Entonces, [math] Gπ (Vπ, Eπ) [/ math] representa el subgrafo predecesor que comprende vértices [math] Vπ [/ math] conectados a través de los bordes [math] Eπ [/ math].
[math] Vπ [/ math] es un conjunto de todos los vértices en el gráfico que tiene predecesor y fuente (porque la fuente no tiene predecesor y excluir la fuente haría que el concepto ‘más corto’ carezca de sentido)
[math] Eπ [/ math] es un conjunto de todos los bordes en el gráfico que conecta el conjunto de vértices anterior.
Nota: ¿Por qué [matemáticas] π [/ matemáticas] en todas partes? La respuesta es cuando se refiere al predecesor de cualquier vértice [matemática] v, [/ matemática] se escribe como [matemática] vπ [/ matemática]
