¿En qué se diferencian las matemáticas que usan los cuantos de las matemáticas que usan los científicos de datos?

Esta será mi primera respuesta en Quora, pero realmente intentaré que sea buena.

Realmente depende de la cantidad y realmente depende de los científicos de datos.

Déjame elaborar:

Como un cuant:

Como Quant definitivamente harás muchas matemáticas, pero esas matemáticas dependerán del área en la que te encuentres.

Si eres un Quant en el espacio de fijación de precios (mayormente en el lado de la venta):

Utilizará mucho cálculo estocástico, cálculo mallorquín para modelar soluciones si tiene el pedigrí para hacerlo analíticamente. Si estás más en el lado numérico, entonces utilizarás métodos de diferencia finita o incluso más avanzado: ¡Elementos finitos!

Todo esto es para resolver la pregunta:

Si supongo que mi activo subyacente tiene la siguiente dinámica [Insertar un proceso estocástico muy extraño o SDE o incluso el Sistema de SDE].

¿Cuánto vale la derivada “X”?

Ahora que tiene “Su mundo”, tiene que hacer coincidir sus ecuaciones para ajustarse a la realidad, esto se llama calibración. Para una rutina de calibración, normalmente debe usar la optimización, ¡pero en muchos gustos, colores y sabores diferentes! Todo depende del mercado.

El objetivo principal es llegar a la “Zona de no arbitraje”, ya que eso es regalar dinero con sus precios.

Si eres un Quant en el espacio de negociación de algo (lado de venta y lado de compra):

TAMBIÉN necesitará conocimiento estocástico, no cálculo adecuado (será bueno saberlo) pero el conocimiento estocástico procesa, esto es cuando se vuelve más “estadístico”, ya que debe calibrar contra las distribuciones. Aquí no desea procesos que sean amigables con la familia Ito, sino procesos que capturen el comportamiento que busca en el flujo de órdenes de mercado y el impacto para realizar el Análisis de Cost Trading y otras cosas de ejecución.

Aquí también deberá resolver estos SDE, pero más en el sentido de que desea ser lo más preciso posible pero al mismo tiempo no ajustarse al ruido, por lo que las técnicas de filtrado se vuelven útiles. Un filtro fácil de entender será una media móvil de algo.

Si eres un Quant en Investigación o Análisis (lado de venta y lado de compra):

TAMBIÉN debe conocer el conocimiento de los procesos estocásticos, esto es cuando la frase “Señal a ruido” se vuelve muy fundamental y todas las técnicas de Ingeniería eléctrica y procesamiento de señales de datos se vuelven útiles. (Esto significa distribuciones, estadísticas multivariadas, estadísticas no paramétricas y filtrado). La idea aquí es buscar señales que sean consistentes y que eventualmente puedan convertirse en dinero.

Ahora…. Para el científico de datos.

Como científico de datos:

Es lo mismo, dependerá de qué tipo de análisis predictivo esté haciendo.

Como científico de datos en los problemas de recomendación:

Debe conocer realmente la factorización matricial y el álgebra lineal a un nivel completamente nuevo, hay muchas cosas poderosas que se necesitan debido a la necesidad de precisión y la necesidad de trabajar con Big Data (por lo que debe trabajar sus matemáticas para trabajar en un distribuir el sistema).

Como científico de datos en problemas de clasificación:

Tienes que saber realmente todo lo que puedes, no es broma. Hay toneladas de recursos para resolver un problema de clasificación, por lo que debe comprender todo lo que pueda. Sin embargo, lo más exitoso en este momento son los métodos de ensamble (Impulso), pero se ha avanzado en el lado del Aprendizaje profundo para aplicar esto en un problema de Clasificación. (El aprendizaje profundo se trata de convoluciones y álgebra lineal).

Como científico de datos en problemas de regresión:

Está casi en el mismo caso que un Quant en el lado de frente, haga un pronóstico de una variable numérica, pero puede hacerlo para poder utilizar las mismas técnicas. Lo que cambia son las características. Normalmente, estos problemas no están relacionados con “Finanzas”, por lo que se debe agregar otro tipo de conocimiento a la ingeniería de características.

Espero que aclare un poco qué tipo de matemática usas en cada lado, pero como puedes ver, hay una gran intersección allí.

Depende de la cantidad. Gran parte de la matemática utilizada en la negociación de fondos de cobertura es esencialmente matemática de big data. Sin embargo, la gran diferencia entre las matemáticas que usan los operadores de derivados es que no hay muchos datos. Tiene un modelo teórico de fijación de precios de derivados basado en principios de cobertura, y luego analiza los números.

El modelado de derivados es una versión sofisticada del “problema del plátano” (si está dispuesto a pagar $ 1 por un plátano, cuánto está dispuesto a pagar por dos plátanos). Puede descubrir cómo funciona esto sin tener que hacer muchos análisis de datos.

Es sobre todo el mismo tipo de matemáticas, con algunas diferencias:

  • En finanzas cuantitativas, algunas aplicaciones usan cálculo estocástico y enfoques de tiempo continuo en general
  • El trabajo de ciencia de datos enfatiza un poco más el análisis transversal y las finanzas cuantitativas enfatizan un poco más el análisis de series temporales
  • Las finanzas cuantitativas hacen más con la optimización (como la programación lineal)
  • La ciencia de datos hace más con estudios explicativos

Dado que el financiamiento cuantitativo ya ha sido cubierto por otros autores, indicaré el área de las matemáticas que algunos científicos de datos suelen mencionar.

Creo que en la minería y análisis de datos a gran escala (también conocido como KDD, un subconjunto importante de ciencias de datos), los conceptos de las matemáticas discretas son importantes para desarrollar algoritmos de minería que puedan escalar. Por lo general, poder extraer patrones interesantes requiere tratar con principios teóricos establecidos, tales como conceptos de maximalidad / minimidad / poset / cierre, teoría de celosía, lógica proposicional, etc. La comprensión de estas áreas es necesaria cuando el espacio de búsqueda de patrones es masivo. Aquí también es donde los métodos de optimización son útiles para obtener un conjunto óptimo de patrones.

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