Esta no es una pregunta bien definida, me temo. Pide contar modelos de cómputo “diferentes” que sean equivalentes a las máquinas de Turing pero que difieran entre sí lo suficiente como para contarlos por separado. Pero, ¿cuál es una diferencia permitida? ¿Qué tan similares deben ser estos modelos para que podamos decir que no, que realmente es el mismo modelo?
¿Qué pasa si tomamos una máquina de Turing que usa cinta violeta contra cinta naranja? No, eso es tonto, cierto. Por supuesto, podemos llegar a infinitos colores, pero eso sigue siendo lo mismo.
¿Qué sucede si la máquina funciona con una cinta bidimensional en lugar de una unidimensional? Bueno, eso se siente mucho más interesante. Se sabe que esto sigue siendo equivalente a una TM ordinaria. Entonces, ¿es ese un modelo genuinamente diferente pero equivalente? Si es así, ¿qué tal tres dimensiones? Cuatro? ¿Mil? Si acepta que las cintas n-dimensionales son genuinamente distintas, ahí está: una construcción simple de infinitos modelos computacionales que son equivalentes a TM.
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Entonces, ¿tal vez eso sigue siendo demasiado tonto? Tal vez no tenga sentido contar una máquina de 384 dimensiones por separado de una máquina de 385 dimensiones. Estas son realmente máquinas de Turing simples con algunas ligeras variaciones que realmente no deberían contar, como los colores.
¿No deberíamos estar mirando modelos realmente diferentes, como máquinas registradoras o cálculos lambda o algo así? Pero no parece haber una forma formal de definir “genuinamente diferente”. Como sea que lo defina, sospecho que todavía tendrá muchas variaciones diferentes, probablemente con algo de espacio para infinitas variaciones. Más registros, más tipos de comandos, más variedad de algo.
