Actualmente, un perfil de Facebook está utilizando mi URL personalizada. Si cambian su URL, ¿liberará mi URL deseada?

En general sí.

Como dice la Ayuda de Facebook:

Tenga en cuenta que los nombres de usuario pueden estar disponibles por orden de llegada. Para ver si hay un nombre de usuario disponible, visite facebook.com/username.

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fuente: el nombre de usuario que quiero no está disponible.

Sin embargo, tenga en cuenta que el perfil de Facebook podría verse obligado a renunciar al nombre de usuario deseado ya que otra entidad reclama su propiedad. Facebook se reserva el derecho de reclamar / eliminar un nombre de usuario en estas condiciones:

Si selecciona un nombre de usuario o identificador similar para su cuenta o página, nos reservamos el derecho de eliminarlo o reclamarlo si creemos que es apropiado (como cuando el propietario de una marca se queja de un nombre de usuario que no se relaciona estrechamente con el nombre real de un usuario )

fuente: Términos de servicio, capítulo 4, párrafo 10