¿Podemos de alguna manera inventar un tipo de cámara de alta velocidad, cuya velocidad de fotogramas sea lo suficientemente alta como para capturar el movimiento de la luz (por ejemplo, un pulso de luz)?

Seguro. No hay limitaciones fundamentales en la velocidad de fotogramas. Puede apuntar mil millones de cámaras a algo, cada una programada para dispararse una billonésima de segundo después de la anterior. Es poco probable que inventemos un CCD capaz de hacerlo todo por sí mismo, pero eso es puramente un problema técnico. Mil millones de cámaras temporizadas separadas son tanto “una cámara”.

Lo que no es “una cámara” son esos videos con esas “velocidades de cuadro ultra altas”:

Estos están combinando experimentos repetidos en un solo video. Está ordenado y demuestra la capacidad de capturar imágenes a una billonésima de segundo. Simplemente no puede tomar dos fotos con una billonésima de segundo de diferencia. Aún así, no hay razón para que no pueda construir muchas de estas cámaras y obtener el mismo efecto de un solo evento.

Entonces sí, ya tenemos tiempos de exposición a picosegundos. Todavía no tenemos velocidades de cuadro de picosegundos, pero esa es una pequeña cuestión de programación (o más bien, ingeniería).

Sí, algunos científicos del MIT pudieron usar un medio en el que la luz viaja mucho más lentamente que en el vacío y luego usaron una cámara de marco ultra alto para capturar la propagación de la luz en esa sustancia.

Grabaciones de cámara ultrarrápidas a la velocidad de la luz

En algunos sentidos se ha hecho. Revisa:
Pulso ultracorto
Preste especial atención a los enlaces en el artículo.
También google
pulso de femtosegundo – Búsqueda de Google
y verifique los éxitos en la primera página.
Tenga en cuenta que en una luz de femtosegundo en el vacío viajaría alrededor de 0.0003 mm. compárelo con la longitud de onda de la luz visible.

Sí. Se llama una fotografía.
La luz que viaja desde el sol, rebota en el arroyo Jum Rum y es capturada por mi cámara.