[matemática] Definición [/ matemática] [matemática] de [/ matemática] [matemática] a [/ matemática] [matemática] árbol: [/ matemática]
Un árbol es un gráfico conectado en el que no hay ciclos presentes (se puede llamar simplemente un gráfico conectado acíclico no dirigido). Una propiedad importante de un árbol es que cada par de nodos en un árbol tiene exactamente una ruta entre ellos.
[math] Spanning [/ math] [math] árbol: [/ math]
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Dado un gráfico conectado G, un árbol de expansión es un árbol cuyo conjunto de vértices es exactamente igual al de G y el conjunto de bordes es un subconjunto (puede ser igual) al de G. Hablando informalmente, un árbol de expansión es un árbol T formado por eliminando algunos bordes de G pero conservando el hecho de que cada dos nodos en el gráfico original también tienen una ruta entre ellos en T.
Un gráfico puede tener múltiples árboles de expansión. Agregar pesos a los bordes de los gráficos los hace más interesantes, lo que conduce a MST, etc. Estos son muy útiles en redes y así sucesivamente.
