¿Cuán específicamente la mecánica de la computación podría explicar mejor y más fácilmente la mecánica cuántica que las matemáticas?

Hay algunos aspectos de la mecánica cuántica que conducen a ojos vidriosos y miradas confusas cuando se hace con las matemáticas. Bueno, está bien, la mayoría de los aspectos de la mecánica cuántica sí.

Un par de metáforas o ideas centrales de CS que creo que se transmiten para comprender la mecánica cuántica serían:

1. Estados discretos: un bit puede ser cero o uno. Un byte de 8 bits puede estar en 127 combinaciones de bits diferentes. No 128. No es un número infinito. En la teoría cuántica, digamos al preguntar ‘¿cómo se comporta un electrón alrededor de un núcleo en el espacio 3D? Uno analiza las matemáticas y termina con un conjunto de funciones, para describir el electrón, que tienen números enteros discretos para etiquetarlos. No ‘ponga ningún valor de N de 0 a 1 aquí y le mostrará la respuesta para ese valor’. Más bien ‘hay una respuesta para N = 0, y una respuesta para N = 1, y no hay respuestas para ningún número real en el medio. Ese byte puede representar cualquier número entero de 0 a 127, pero no números fraccionarios en el medio.

   Existen soluciones discretas permitidas para la física, y no se permiten brechas entre ellas. Las soluciones discretas conducen a estados de energía discretos correspondientes y cambios discretos en la energía al pasar de un estado a otro. De ahí provienen los láseres, la identificación por espectrómetro de sustancias y una buena parte de la electrónica moderna.

2. Los estados discretos pueden parecerse mucho a los continuos. Quantum Mech tiene una ‘Ley de números grandes’ que dice que si resuelve las ecuaciones cuánticas para un sistema y sus posibles estados, si hace que los números cuánticos sean grandes y / o las cantidades físicas asociadas sean grandes (muévase de la masa de un protón, digamos, al de una bola de boliche), entonces el conjunto de soluciones estará tan cerca que parecerá un continuo de posibilidades (es decir, un comportamiento de estilo Isaac Newton regular. Del mismo modo en CS, no se puede obtener resolución infinita de un número. En muchos casos, un “real” es un conjunto de bytes de 16 o más bits que se interpreta para representar un número entero y cierto número de decimales. En la computadora, es un conjunto preciso de bits binarios. Para un usuario, digamos haciendo un recuento, el número que se resuelve a 10 decimales en base 10 es mucho más preciso de lo que le importa, es decir, el número puede ser cualquier valor que el usuario quiera o le importe. Con suficientes bits, o números cuánticos suficientemente grandes, los mundos de estado discretos y continuos se confunden su.
3. No puede observar un sistema sin interactuar con él. En la mecánica cuántica, tienes que dar cuenta de todo. Si está haciendo una medición de lo que hace un fotón, debe hacer cosas como definir un camino hacia dónde podría o no ir, y tal vez usar un detector que le dirá que un fotón lo golpeó e hizo algún cambio en un carga eléctrica o corriente que puede detectar e interpretar como algún evento. Un ejemplo clásico es el ‘Maxwell Demon’. Tienes una habitación con una pared en el medio y un pequeño agujero. Un demonio se sienta junto al agujero, con una puerta. Normalmente está cerrado. Cuando el demonio ve una molécula más caliente que el promedio (movimiento más rápido) acercándose al agujero desde el lado derecho, abre la puerta y la deja pasar. Si ve una molécula más lenta que la media (movimiento lento) acercándose al agujero desde el lado izquierdo, abre la puerta y la deja pasar. Con el tiempo, debería poder tener un lado de la habitación caliente, un lado frío, en aparente violación de las leyes de la termodinámica. El problema aquí es que el demonio tiene que “ver” las moléculas, es decir, detectar su posición y velocidad, para saber dónde están, a dónde van y qué tan rápido se mueven. Tienes que hacerlo haciendo rebotar los fotones de las moléculas. Para obtener mediciones tan precisas de las moléculas, los fotones tienen que tener una longitud de onda muy corta (alta energía), y potencialmente darán un cambio de dirección y velocidad a la molécula cuando reboten. Así que ahora no sabes si debes abrir la puerta o no.

   En CS, desea ver lo que sucede en el código. Enciende un depurador, o pone algunas declaraciones adicionales que dicen ‘Estoy en la función AAA, el valor para el tiempo es BBB y el valor para los parámetros de análisis son CCC y DDD entrando y FFF saliendo’. Si está tratando de acelerar las cosas y el proceso está tomando minutos, y las declaraciones de depuración toman microsegundos y se actualizan cada pocos segundos, verá muy poco impacto en el código en sí mismo, en términos de qué tan rápido se ejecuta. Pero si se trata de un código de control en tiempo real que se actualiza en escalas de tiempo de microsegundos, y de repente se arroja una gran cantidad de salida a una pantalla o archivo, entonces el código no se comportará de la misma manera, porque están sucediendo cosas nuevas – el acto de observar el código en escalas de tiempo donde la sobrecarga de observación es significativa en comparación con el resto de la operación significa que la operación misma cambia por la observación.

4. Agregaré una observación más para un término medio, en el sentido de que muchas partes de la mecánica cuántica se pueden explicar mejor con matemáticas y CS, que solo con matemáticas. Los humanos pueden captar cantidades asombrosas de información a través de sus ojos. Si bien un conjunto de funciones matemáticas especiales puede ser muy seco para la mayoría de las personas, un gráfico de computadora de cómo, por ejemplo, los orbitales de electrones se acumulan y cómo las formas asociadas de las áreas ocupadas se corresponden con la cantidad de enlaces químicos que el elemento tiene típicamente: diga 2 para oxígeno, pero 4 para carbono. Un orbital SP3 híbrido se parece a un tetraedro redondeado, y boom, las cuatro esquinas del tetraedro son los puntos de unión del enlace adquiere un ‘oooooh, ya veo’.