Se han hecho algunos progresos muy buenos.
Un triunfo sorprendente es que ahora tenemos muchos sistemas que pueden verificar cualquier prueba de que podemos escribir en el lenguaje formal requerido. De hecho, en cierto modo, la verificación de pruebas automatizada ahora se trata más del procesamiento del lenguaje natural que de la verificación de pruebas.
Otra victoria importante es que ahora hay varios sistemas de cómputo simbólico (MATLAB y Maxima, por ejemplo) que pueden resolver casi cualquier problema que pueda expresarse en términos de álgebra y cálculo elementales, y pueden hacerlo de manera eficiente.
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La geometría solía ser una tuerca más difícil de romper, pero ahora tenemos sistemas dedicados que pueden probar cualquier teorema en geometría euclidiana. Aquí hay un ejemplo interesante (y bien escrito): TEOREMAS PARA LA GEOMETRÍA PLANA DE SHALOSH B. EKHAD. La dificultad aquí radica en hacer que tales sistemas sean eficientes. Sin embargo, ya son más eficientes que los humanos, si no les das problemas que requieren ideas externas a lo que se les ha enseñado.
En lo que respecta a estas cosas, en realidad tenemos una idea bastante buena de cómo enseñarle a una computadora a resolver problemas. La verdadera dificultad es que las computadoras no son lo suficientemente inteligentes como para aprender. Cualquier progreso importante ahora en la escritura de prueba automatizada ocurrirá solo cuando haya un gran avance correspondiente en ML o AI. Hasta entonces, nos quedaremos atrapados con sistemas que pueden hacer lo que les enseñamos, pero no mucho más. Sin embargo, eso no es tan malo.