Cómo aumentar mi velocidad en cálculos complejos La tecnología cambia la vida futura

Aunque no tratamos con frecuencia todos los aspectos de las matemáticas de GMAT (todavía estoy esperando mi conocimiento del Teorema de Pitágoras y los cálculos del área trapezoidal para que MacGyver pueda salir de una situación extremadamente difícil), la mayoría de nosotros interactuamos con dos tipos de información cuantitativa todos los días: tiempo y dinero. Estas interacciones brindan grandes oportunidades para practicar sus habilidades de cálculo mental. Varios ejemplos se proporcionan a continuación.

1) ¿Cuál es el total? (suma y multiplicación)

Si va a ir a la tienda de comestibles o a la farmacia a comprar algunos artículos, trate de mantener un total acumulado del costo de sus compras. Si tiene problemas para mantener una pestaña exacta, intente estimar un valor que sabe que su total caerá por encima o por debajo. Por ejemplo, compro un artículo que cuesta $ 6.80, uno que cuesta $ 3.83 y por $ 4.25. Sé que el total (antes de impuestos) será inferior a 7 + 4 + 4 = $ 15 porque en la estimación redondeé más de lo que redondeé hacia abajo. A medida que mejoran sus habilidades, desafíese a sí mismo para encontrar formas de hacer aproximaciones más cercanas. Además, desafíate a ti mismo para mantener el total en viajes de compras más grandes cuando compras más artículos. Puede verificar la precisión de su estimación con el recibo.

También puede practicar la multiplicación con esta herramienta si está comprando varios de los mismos artículos. Una buena oportunidad se produce al llenar su automóvil con gasolina. Por ejemplo, sé que por lo general toma alrededor de 12 galones para llenar mi auto cuando estoy corriendo casi vacío. La gasolina hoy cuesta $ 3.87 por galón. Mi primera estimación para mi total fue de $ 4 * 12 galones = $ 48. Luego me reté a acercarme. Por cada galón estaba pagando $ 0.13 menos que el total de $ 4, por lo que por cada 8 galones en realidad pagaría alrededor de $ 1 menos que mi estimación inicial. Con un total de 12 galones (1.5 veces 8), estimaría que el total estaría más cerca de $ 48 – $ 1.50 = $ 46.50

2) ¿Cuál es el costo unitario? (división)
Al comprar un producto que está disponible en varios tamaños diferentes, intente comparar el precio por unidad para determinar qué tamaño es un mejor valor. Por ejemplo, si un paquete de 14 oz de un producto cuesta $ 1.80, el precio es un poco menos de $ 0.13 por onza. Para hacer este cálculo, determiné que a $ 0.10 por onza el paquete costaría $ 1.40 dejando un adicional de $ 0.40 “agregando aproximadamente otros $ 0.03 por onza (3 * 14 = 42). Si un paquete de 9 onzas cuesta $ 1.30, el precio por onza es más de $ 0.14 ($ 0.10 por onza sería $ 0.90 dejando un adicional de $ 0.40 a dividir entre 9 onzas). Muchas tiendas ofrecen costos por unidad en letreros de productos, por lo que puede tener la oportunidad de comparar sus cálculos.

También puede encontrar formas creativas de comparar precios sin tomar cálculos hasta el costo por unidad. Usando los productos del ejemplo anterior, el precio del paquete de 9 oz es más de 2/3 del precio del paquete más grande ($ 1.30> $ 1.20). El paquete de 9 oz tiene menos de 2/3 del tamaño del paquete de 14 oz (14 = 42/3 y 2/3 de este valor es 28/3 o 9 y 1/3). Si el paquete más pequeño es más de 2/3 del precio y menos de 2/3 del tamaño, es más caro por unidad.

3) ¿Cuál es el impuesto? (porcentajes)
Si solo está comprando un solo artículo, intente calcular el costo total con impuestos. Una vez más, a medida que practiques, desafíate a ti mismo para hacer tus estimaciones más precisas. Por ejemplo, si compra un artículo que cuesta $ 5.85 en un estado con un impuesto a las ventas del 7%, un buen comienzo podría ser encontrar el 7% de $ 6, $ 0.42 y agregar esa cantidad al precio original para obtener $ 6.27. Si desea ser más exacto, en realidad debería pagar alrededor de $ 0.01 menos en impuestos porque el precio era $ 0.15 (más de 1/7 de dólar) por debajo de la marca de $ 6. Este cálculo llevaría a una estimación revisada de $ 6.26. (Advertencia: Recibirá miradas extrañas de los cajeros si les da el cambio exacto antes de que sumen su total). También puede practicar los mismos cálculos con propinas o descuentos porcentuales.

4) ¿Cuánto tiempo queda? (fracciones y porcentajes)
Cualquier evento que espere que se ejecute durante un período de tiempo específico ofrece otra oportunidad de práctica. Tiendo a hacer esta práctica cuando corro en la cinta con la esperanza de que el esfuerzo de correr a 7.5 mph simule la presión de tomar el GMAT. Sin embargo, una reunión aburrida o una conferencia telefónica funcionarían igual de bien. Cuando le quede una cantidad de tiempo determinada, intente encontrar una fracción o porcentaje relativamente simple que proporcione una buena estimación de la cantidad de tiempo restante o tiempo completado. Por ejemplo, supongamos que planeo correr durante 45 minutos y actualmente lo he hecho durante 34 minutos. Me quedan 11 minutos. Como fracción, este valor es, por supuesto, equivalente a 11/45, pero no es posible simplificar aún más esa fracción. Por lo tanto, trato de encontrar una estimación cercana de mi fracción original que pueda simplificarse, como 11/44. Una vez que se simplifica la fracción, puedo ver que tengo aproximadamente ¼ o 25% (deberías poder convertir tercios, cuartos, quintos, sextos y octavos en porcentajes) de mi carrera restante. También debería darme cuenta de que en realidad me queda un poco menos de ¼ porque para crear mi fracción más fácil, bajé el denominador y dejé el numerador intacto.

Otra variación de este ejercicio es determinar cuándo habrá completado una cierta fracción o porcentaje del evento. Por ejemplo, podría intentar averiguar cuándo completaré el 85% de mi carrera de 45 minutos. Cuando haya completado el 85% de mi carrera, me quedará el 15% de mi carrera. Puedo calcular el 15% tomando el 10% de 45 (4.5 minutos) y agregando el 5% (la mitad de 4.5 = 2.25): 4.5 + 2.25 = 6.75. Así que habré completado el 85% de mi carrera cuando haya hecho 45 “6.75 = 38.25 minutos, o 38 minutos y 15 segundos (usar fracciones de minutos y convertir a segundos es un buen desafío adicional una vez que se sienta más cómodo con los cálculos). También puede realizar este ejercicio con distancias (por ejemplo, ¿qué porcentaje de su bicicleta ha completado?)

Estas están lejos de ser las únicas oportunidades para practicar las habilidades matemáticas en la vida diaria. Sea creativo y busque otras oportunidades (y comparta las buenas en los comentarios). Además, no tenga miedo de ser creativo en la forma en que intenta sus estimaciones. Si bien proporcioné ejemplos de mis enfoques para cada cálculo anterior, hay una infinidad de formas de intentar cada uno y necesita encontrar los que funcionen mejor para usted. A medida que mejoran sus habilidades, desafíese a sí mismo para hacer aproximaciones más cercanas y realizar cálculos más difíciles. En mi experiencia, hacer solo dos o tres cálculos al día durante aproximadamente un mes aumentará significativamente su comodidad y facilidad con estas habilidades matemáticas. Incluso si solo puede usar estas nuevas habilidades una o dos veces en el GMAT, podrían ahorrarle tiempo valioso o generar una respuesta correcta adicional “resultados que probablemente valen la pena.