Claro, un ejemplo trivial es un solo punto; de lo contrario, considere dos conjuntos (finitos) incrustados en algún espacio métrico cuyo diámetro (la distancia más grande entre cualquiera de los dos puntos) es mucho menor que la distancia más corta que separa los conjuntos (la distancia más pequeña [matemática] d (x, y) [/ matemática ] entre los puntos [matemática] x \ en S_1, y \ en S_2 [/ matemática]). Con alta probabilidad, ambos algoritmos tendrán el mismo resultado.
(Aquí hay una imagen de muestra de lo que quiero decir)
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En este caso, ambos algoritmos deberían devolver el mismo resultado. En términos más generales, deberían devolver los mismos grupos (hasta cierta permutación) si los grupos tienen la misma densidad y son ‘casi’ (en algún sentido estadístico) separables por algún diagrama de voronoi (k-medias es, en este sentido, más restrictivo que DBSCAN).
