Hay múltiples respuestas, dependiendo de qué cuerpos planetarios están cerca para usar como asistencias de gravedad, y si solo quieres hacer un sobrevuelo o entrar en una órbita. Pioneer 10 se lanzó en marzo de 1972 e hizo un sobrevuelo de Júpiter en noviembre de 1973, 20 meses después. Pioneer 11 también tardó 20 meses. La Voyager 1 tardó 16 meses, la Voyager 2 tardó 23. Galileo tardó seis años, pero esto fue en parte para ahorrar combustible (utilizó múltiples Asistencias por gravedad, en parte para conservar combustible y también para realizar una serie de misiones científicas, incluidos los sobrevuelos de asteroides). usó Júpiter para una asistencia de gravedad (en realidad una pareja) y tardó 16 meses. Cassini realizó un par de sobrevuelos al planeta interior antes de hacer su sobrevuelo Júpiter 34 meses después del lanzamiento. New Horizons tardó 13 meses en llegar a Plutón y Juno tomó 59 meses. Como se puede imaginar, hizo una serie de sobrevuelos del planeta interior en el camino.
Bueno, esas son las misiones. Pero es importante tener en cuenta que Pioneer 10 y 11 y Voyager 1 y 2 y Ulysses, Cassini y New Horizons simplemente hicieron sobrevuelos. Tarda más en entrar en órbita, aunque hay viajes más rápidos que los de Galileo y Juno. Aquí está la ruta que Galileo tomó a Júpiter:
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La ruta directa es desde su último sobrevuelo de la Tierra en diciembre de 1992 hasta su llegada a Júpiter en diciembre de 1995, un poco menos de tres años. Esta es la órbita de transferencia de Hohmann desde la Tierra a Júpiter, y es la trayectoria simple más eficiente desde el punto de vista energético entre dos cuerpos en órbita. Es la trayectoria utilizada por la mayoría de las sondas de Marte y por las misiones Apolo, por ejemplo. Una imagen genérica de una órbita de transferencia de Hohmann está aquí:
Es la media elipse amarilla, con lanzamiento desde el planeta interior a las 2 y llegada al planeta exterior a las 3 (para el regreso, lanzamiento a las 3 y llegada a las 2).
Entonces, ¿cuánto dura el tiempo de transferencia de Hohmann de la Tierra a Júpiter? Por las leyes de Kepler, sabemos que el período de una órbita está relacionado con su distancia del Sol: [matemática] P ^ 2 = D ^ 3 [/ matemática]. Júpiter está a 5.2 UA del Sol, la Tierra está a 1 UA, entonces el promedio es (5.2 + 1) / 2 = 3.1 UA. [math] \ sqrt {3.1 ^ 3} = 5.45 [/ math], entonces la órbita completa es de 5.45 años, pero la transferencia de Hohmann es de media órbita, es decir, aproximadamente 2.72 años, o 33 meses.
