Interpretando la correlación como una medida de similitud, podemos definir la correlación [matemática] \ rho [/ matemática] entre dos vectores [matemática] \ mathbf {u} [/ matemática] y [matemática] \ mathbf {v} [/ matemática] como:
[matemáticas] \ rho _ {\ mathbf {u}, \ mathbf {v}} = \ sqrt {\ frac {\ mathbf {u} \ cdot \ mathbf {v}} {\ left \ Vert \ mathbf {u} \ right \ Vert \ left \ Vert \ mathbf {v} \ right \ Vert}} [/ math]
donde [matemáticas] 0 \ le \ rho \ le 1 [/ matemáticas]
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[math] \ rho = 0 [/ math] indica que no hay similitud entre [math] \ mathbf {u} [/ math] y [math] \ mathbf {v} [/ math]. [math] \ rho = 1 [/ math] indica que los vectores son idénticos hasta un factor de escala, [math] k [/ math]:
[math] \ mathbf {u} = k \ mathbf {v} [/ math]
En MATLAB, podemos escribir:
función [rho] = correlación (u, v)
rho = sqrt (punto (u, b) / (norma (u) * norma (v))
fin
correlación ([0.2 0.4 0.5], [1.2 1.6 2.1])
ans =
0.9960
Estos valores suponen que está interesado en la correlación entre los vectores de columna con la misma matriz.
