Este video muestra capacidades interesantes de un giroscopio. ¿Se puede usar de alguna manera para compensar la gravitación?

No puede, desafortunadamente. Lo que creo que está sucediendo aquí es que el giroscopio está resistiendo al hombre que lo gira y convierte parte de la energía almacenada en la rueda giratoria en fuerza dirigida hacia arriba. Puedes sentir esa fuerza por ti mismo si intentas girar un giroscopio de mano. La rueda por sí sola no levitará del suelo, ni se impulsará en gravedad cero. Solo actúa de esta manera cuando una fuerza externa está tratando de rotarlo, y la fuerza neta en todo el sistema del giroscopio y el otro objeto es cero. No puede impulsarse girando el disco, pero puede rotarse usted mismo: los satélites usan algo llamado rueda de reacción que funciona según este principio.

Ni siquiera creo que afecte cómo funciona la gravedad en el objeto. Sin embargo, si mi comprensión del efecto es precisa, simplemente está alejando el centro de masa de la parte giratoria.

Debido a cómo las fuerzas actúan sobre el giroscopio cuando está girando, se resiste al tratar de cambiar su eje de rotación, por lo que para preservarlo en cierta medida, cualquier fuerza aplicada debe ir a algún lado, como el movimiento lateral.

Tengo una comprensión muy aproximada del concepto, así que siéntase libre de corregirme si me equivoco.

El peso es el mismo. Pero creo que hay una manera de convertir una versión modificada del efecto giroscópico en velocidad lineal. No he hecho el experimento. En mi lista de tareas.

No.

No, una película de SF muestra que las fuerzas centrífugas pueden ocuparse de la gravitación, no lo es, al contrario, los efectos se suman.